考点跟踪突破考点跟踪突破28图形的轴对称.doc

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1、考点跟踪突破28　图形的轴对称一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2015·日照)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(B)2．(2015·铜仁)如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为(B)A．3B.C．5D.,第2题图)　　　,第3题图)3．(2015·遵义)如图，四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为(D)A

2、．50°B．60°C．70°D．80°4．(2015·本溪)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝(k≠0)上，则k的值为(D)A．4B．－2C.D．－,第4题图)　　　,第5题图)5．(2015·北海)如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是(C)A．(4，8)B．(5，8)C．(，)D．(，)二、填空题(每小题5分，共25分)6．(2015·南京)在平面

3、直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是(__－2__，__3__)．7．(2015·六盘水)如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品__书__．,第7题图)　,第8题图)8．(2015·滨州)如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为__(10，3)__．9．(2015

4、·潜江)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE＝__71°__．,第9题图)　　,第10题图)10．(2015·安顺)如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE＝1，F为AB上一点，AF＝2，P为AC上一点，则PF＋PE的最小值为____．三、解答题(共50分)11．(10分)(2015·贺州)如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F.若DE＝4，BD＝8.(1)求证：AF＝EF；(2)求证

5、：BF平分∠ABD.证明：(1)在矩形ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C＝90°，∵△BED是△BCD翻折而成，∴ED＝CD，∠E＝∠C，∴ED＝AB，∠E＝∠A.在△ABF与△EDF中，∵∴△ABF≌△EDF(AAS)，∴AF＝EF　(2)在Rt△BCD中，∵DC＝DE＝4，DB＝8，∴sin∠CBD＝＝，∴∠CBD＝30°，∴∠EBD＝∠CBD＝30°，∴∠ABF＝90°－30°×2＝30°，∴∠ABF＝∠DBF，∴BF平分∠ABD12．(10分)(2015·安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶

6、点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.,)　　　,)解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求　(2)如图所示：△A2B2C2即为所求13．(10分)(2015·衢州)如图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图②

7、.(1)求证：EG＝CH；(2)已知AF＝，求AD和AB的长．(1)证明：由折叠知AE＝AD＝EG，BC＝CH，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∴EG＝CH(2)解：∵∠ADE＝45°，∠FGE＝∠A＝90°，AF＝，∴DG＝，DF＝2，∴AD＝AF＋DF＝＋2；由折叠知∠AEF＝∠GEF，∠BEC＝∠HEC，∴∠GEF＋∠HEC＝90°，∠AEF＋∠BEC＝90°，∵∠AEF＋∠AFE＝90°，∴∠BEC＝∠AFE，在△AEF与△BCE中，∴△AEF≌△BCE(AAS)，∴AF＝BE，∴AB＝AE＋BE＝＋2＋＝2＋214

8、．(10分)如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE.(1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)设AE＝a，ED＝b，DC＝c.请写出一个a，b，c三者之间的数量关系式．(1)证明：∵四边形