考点跟踪突破考点跟踪突破25　与圆有关的计算.doc

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1、考点跟踪突破25　与圆有关的计算一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·长春)如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为(C)A.πB．πC.πD.π,第1题图)　　,第2题图)2．(2016·泉州)如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为(B)A．3B．6C．3πD．6π3．(2016·泸州)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(D)A.B.C.D.4．(2016·内江)如

2、图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为(C)A．π－4B.π－1C．π－2D.－2,第4题图)　　　,第5题图)5．(2016·深圳)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为(A)A．2π－4B．4π－8C．2π－8D．4π－4二、填空题6．(2016·岳阳)在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为__4π__cm.7．(2016·邵阳)如图所示，在3×3的方格纸中，每个小

3、方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是____．,第7题图)　,第8题图)8．(2016·巴中)如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)．则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为__18__．9．(2016·绥化)如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连结CD，则图中阴影部分的面积是__π－1__．三、解答题10．(2016·咸宁)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上

4、，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F.(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BD＝2，BF＝2，求阴影部分的面积(结果保留π)．解：(1)BC与⊙O相切，理由：连结OD(图略)，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD.又∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB＝∠C＝90°，即OD⊥BC，∴BC与⊙O相切．　(2)设OF＝OD＝x，则OB＝OF＋BF＝x＋2，∵OB2＝OD2＋BD2，∴(x＋2)2＝x2＋(2)2，解得x＝2，即OD

5、＝OF＝2，∴OB＝2＋2＝4，∴Rt△ODB中，OD＝OB，∴∠B＝30°，∴∠DOB＝60°，S阴＝S△ODB－S扇形DOF＝×2×2－＝2－.11．(2016·抚顺)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结AC，∠MAC＝∠CAB，作CD⊥AM，垂足为D.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若∠ACD＝30°，AD＝4，求图中阴影部分的面积．(1)证明：连结OC(图略)，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵∠MAC＝∠OAC，∴∠MAC＝∠OCA，∴OC∥AM，∵CD⊥AM，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．　(2)解：在

6、Rt△ACD中，∵∠ACD＝30°，AD＝4，∠ADC＝90°，∴AC＝2AD＝8，∴CD＝AD＝4，∵∠MAC＝∠OAC＝60°，OA＝OC，∴△AOC是等边三角形，∴S阴＝S梯形ADCO－S扇形OAC＝(4＋8)×4－＝24－π.12．(2016·桂林)如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连结AD，则图中阴影部分的面积是(D)A．πB.C．3＋πD．8－

7、π,第12题图)　　　,第13题图)13．(2016·泰州)如图，⊙O的半径为2，点A，C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD＝∠CDB＝90°，AB＝1，CD＝，则图中阴影部分的面积为__π__．14．(2016·宜昌)如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连结AC，AD，OD，其中AC＝CD，过点B的切线交CD的延长线于E.(1)求证：DA平分∠CDO；(2)若AB＝12，求图中阴影部分的周长之和(参考数据：π≈3.1，≈1.4，≈1.7)．(1)证明：∵CD∥AB，∴∠CDA＝∠BAD，又∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠B

8、AD，∴∠ADO＝∠CDA，∴DA平分∠CDO.(2)连结BD(图略)，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠CDA，又∵CD∥AB，∴∠CDA＝∠BAD，∴∠CDA＝∠BAD＝∠C