高一数学必修一竞赛题.doc

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1、2011年哈巴河县高级中学高一数学竞赛试题班级姓名成绩一．选择题：(每题7分，共42分)1.若非空集合A={x2a+1≤x≤3a-5}，B={x

2、3≤x≤22}，则能使AÍ（AB）成立的所有a的集合是(B)A.{a

3、1≤a≤9}B.{a

4、6≤a≤9}C.{a

5、a≤9}D.2.设是定义在上单调递减的奇函数．若，，则(C）A.B.C.D.3.对函数作的代换，则总不改变函数的值域的是（A）A．B.C．D．4.若则(B)A.有最小值-，最大值-3B.有最小值-4，最大值12C.有最小值-，无最大值D.无最小

6、值，有最大值125.已知函数满足，对任意实数，当时，总有则实数的取值范围是（D）A.B.(1,3)C.(2，)D.(1，)6.根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（　D　）A．1　　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．651?412345二、填空题（本大题共4个小题，每小题7分，满分28分）7.若方程有三个不相等的实数根，则a=_8.集合，中元素的个数为____2______9.设是不超过x的最大整数，则2142.10．已知a，b，c，d均为正整数，且logab=，logcd=，

7、若a－c=9，则b－d=93．解：a3=b2，c5=d4，设a=x2，b=x3；c=y4，d=y5，x2－y4=9．(x+y2)(x－y2)=9．∴x+y2=9，x－y2=1，x=5，y2=4．b－d=53－25=125－32=93．三、解答题（本大题共2小题，各15分，满分30分）11,已知，，对于值域内的所有实数，不等式恒成立，求的取值范围．解：，　　令，由题意知：当时，恒有，　当时，不满足题意．　　当时，有，解得：或．．12.已知奇函数在区间上是增函数，且，当有，求不等式的解集解：由得所以或为

8、奇函数，且在区间上是增函数，知在上是增函数，且于是得，从而，所以所以解集为