2012年三水中学高二数学12周周六练习终.doc

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1、2012年三水中学高二数学12周周六练习一、选择题（共10题，每题5分）1、已知则与的夹角等于（）A．90°B．30°C．60°D．150°2、设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是（）A．B．C．D．3、四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是（）A．各侧面是正三角形B．底面是正方形C．各侧面三角形的顶角为45度D．顶点到底面的射影在底面对角线的交点上4、过（0，）和（3，2）两点的直线的倾斜角是（）A．B．C．D．5、设直线在平面内，则“平面∥平面”是“直线∥平面”的条件()A．充分但不必要B．必要但不充分C．

2、充要D．既不充分也不必要6、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）ACBA．7B．6C．5D．37、右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于()A、45°B、60°C、90°D、120°8、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a　　　②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a　　　④若a∥a，bÌa，则a∥b　其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个9、在长方体ABCD-A

3、`B`C`D`中，∠AB`B=45°，∠CB`C`=60°，则∠AB`C的余弦值为()A．B．C．D．10、将=600,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角,若[60°,120°],则折后两条对角线之间的距离的最值为（）A．最小值为,最大值为B．最小值为,最大值为C．最小值为,最大值为D．最小值为,最大值为二、填空题11、如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝___________．12、如图，在四棱锥P－ABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为时，体积VP－AEB恒为定

4、值（写上你认为正确的一个答案即可）．13、如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB　　②EF⊥PB　　③AF⊥BC　　④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是　　　　　　　。14、已知A(－2,3),B(3,2)，过点P(0,－2)的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是.三、解答题15、已知矩形ABCD中,A(－4,4),D(5,7)，中心E在第一象限内，且与y轴的距离为一个单位，动点P(x,y)沿矩形一边BC运动，求的取值范围。16、如图，在五

5、面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱,，证明(1)//平面；(2)证明：平面17、如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积．18、已知边长为a的正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G（如图7-28），将此三角形沿DE折成二面角（1）求证：平面平面；（2）当二面角的余弦值为多大时，异面直线与互相垂直？证明你的结论。19、如图，已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且N位于△ABC的高CD上。AB=a,VC与AB之间的距

6、离为h，M∈VC。（1）证明∠MDC是二面角M—AB—C的平面角；（2）当∠MDC=∠CVN时，证明VC⊥平面AMB；20、如图，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a,E是CD边的中点，以AE为棱，将△DAE向上折起，将D变到D′的位置，使面D′AE与面ABCE成直二面角（图7-32）。（1）求直线D′B与平面ABCE所成的角的正切值；（2）求证：AD′⊥BE；（3）求异面直线AD′与BC所成的角。