专题――常用求轨迹方程的技法(高三).doc

专题――常用求轨迹方程的技法(高三).doc

ID:56302695

大小:132.88 KB

页数:8页

时间:2020-06-10

专题――常用求轨迹方程的技法(高三).doc_第1页
专题――常用求轨迹方程的技法(高三).doc_第2页
专题――常用求轨迹方程的技法(高三).doc_第3页
专题――常用求轨迹方程的技法(高三).doc_第4页
专题――常用求轨迹方程的技法(高三).doc_第5页
资源描述:

《专题――常用求轨迹方程的技法(高三).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、专题――常用求轨迹方程的技法一、直接法根据已知条件及一些基本公式如两点间距离公式,点到直线的距离公式,直线的斜率公式等,直接列出动点满足的等量关系式,从而求得轨迹方程。(一)代入题设中的已知等式若动点的规律由题设中的已知等式明显给出,则采用直接将数量关系代数化的方法求其轨迹.1.动点P(x,y)到两定点A(-3,0)和B(3,0)的距离的比等于2(即),求动点P的轨迹方程?(二)列出符合题设条件的等式有时题中无坐标系,需选定适当位置的坐标系,再根据题设条件列出等式,得出其轨迹方程.2.动点P到一高为h的等

2、边△ABC两顶点A、B的距离的平方和等于它到顶点C的距离平方,求点P的轨迹?(三)运用有关公式有时要运用符合题设的有关公式,使其公式中含有动点坐标,并作相应的恒等变换即得其轨迹方程.3.△ABC的两顶点是B(-3,0),(3,0),两底角B、C之和恒为135°,求第三顶点A的轨迹方程.8(四)借助平几中的有关定理和性质有时动点规律的数量关系不明显,这时可借助平面几何中的有关定理、性质、勾股定理、垂径定理、中线定理、连心线的性质等等,从而分析出其数量的关系,这种借助几何定理的方法是求动点轨迹的重要方法.4.

3、一条线段AB的长等于2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求AB中点P的轨迹方程?5.已知动点M到定点A(1,0)与到定直线L:x=3的距离之和等于4,求动点M的轨迹方程. 6.在直角△ABC中,斜边是定长,求直角顶点C的轨迹方程。二、定义法圆锥曲线是解析几何中研究曲线和方程的典型问题,当动点符合圆锥曲线定义时,可直接写出其轨迹方程。7.已知动点满足则P点轨迹为()A.抛物线B.直线C.双曲线D.椭圆88.已知圆的圆心为M1,圆的圆心为M2,一动圆与这两个圆外切,求动圆圆心P的轨迹方程。9.已知椭圆

4、的焦点是,P为椭圆上一点,且||是||和||的等差中项,求椭圆的方程。10.已知△ABC中,,,三边长AC、AB、BC的长成等差数列,求顶点C的轨迹方程。11.已知圆A:(x+3)²+y²=100,圆A内一定点B(3,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程。12.⊿ABC的三条边a,b,c成等差数列且满足a>b>c,A,C两点的坐标分别是(-1,0),(1,0).求顶点B的轨迹。13.已知B,C是两个定点,|BC|=6,且的周长等于16,求顶点A的轨迹方程814.已知定圆,动圆M和已知圆内切且过

5、点P(-3,0),求圆心M的轨迹及其方程15.已知的底边BC长为12,且底边固定,顶点A是动点,使,求点A的轨迹16.求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程17.已知A(-7,0),B(7,0)C(2,-12)三点,(1)若一个椭圆以C为一个焦点并且过A,B两点,求这椭圆另一个焦点的轨迹。(2)若一双曲线以C为一个焦点,且双曲线的两支分别过A,B两点,求另一个焦点的轨迹。8四、点差法圆锥曲线中与弦的中点有关的问题可用点差法,其基本方法是把弦的两端点A(x1,y1),B(x2,y2)的坐标代入圆锥曲线方程,然而

6、相减,利用平方差公式可得x1+x2,y1+y2,x1-x2,y1-y2等关系式,由于弦AB的中点P(x,y)的坐标满足2x=x1+x2,2y=y1+y2且直线AB的斜率为,由此可求得弦AB的中点的轨迹方程。18.已知以P(2,2)为圆心的圆与椭圆x2+2y2=m交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程。五、几何法运用平面几何的知识如平几中的5个基本轨迹、角平分线性质、圆中垂径定理等分析轨迹形成的条件,求得轨迹方程。19.如图,给出定点A(a,0)(a>0)和直线L:x=-1,B是直线L上的动点,∠BOA

7、的平分线交AB于点C,求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系。LCAOB820.如图,已知两定点A(),B(),O为原点,动点P与线段AO、BO所张的角相等,求动点P的轨迹方程。六、交轨法若动点是两曲线的交点,可以通过这两曲线的方程直接求出交点的方程,也可以解方程组先求出交点的参数方程,再化为普通方程。ONMBA21.已知MN是椭圆中垂直于长轴的动弦,A、B是椭圆长轴的两个端点,求直线MA和NB的交点P的轨迹方程。七、参数法根据给定的轨迹条件,恰当地选择参数,建立曲线的参数方程,然后消去参

8、数,得到轨迹的普通方程.常用的参数有点参数,角(θ)参数,斜率(k)参数,定比(λ)参数,用此法要注意参数的实际意义.22.如图,设点A和B为抛物线y2=4px(p>0)上原点O以外的两个动点,MOAB且OA⊥OB,过O作OM⊥AB于M,求点M的轨迹方程.823.过原点作直线l和抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程。八、代入法(或利用相关点法):即利用动点是定曲线上的动点,另一动点依赖于它,那么可寻求它们坐标之间

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。