九上第二章一元二次方程.doc

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1、§2.1花边有多宽学习目标1．经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。2．渗透“逼近”思想。学习重点难点：用“逼近”方法估算方程的解；求一元二次方程的近似解。学习方法：讲授法。学习过程一、复习1．什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c-0(a≠0)2．指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2―x+1=0(2)―x2+1=0(3)x2―x=0(4)―x2=0二、新授1．估算地毯花边的宽。地毯花边的宽x(m)，满足方程(8―2x)(5―2x)=18也就是：2x2―13x+11=0你能求出x吗？（1）x可能小于0吗？说说你

2、的理由；x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？x不可能大于4，也不可能大于2.5,x>4时，5―2x<0,x>2.5时，5―2x<0.（3）完成下表x00.511.522.52x2―13x+11从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。地毯花边1米，另，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=12．例题讲析例：梯子底端滑动的距离x（m）满足(x+6)2+72=102也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗

3、？（2）x的整数部分是几？十分位是几？x00.511.52x2+12x―15-15-8.75-25.2513所以1

4、x｜=4（三）填空题1.一元二次方程的一般形式是__________.2.将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________.3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________.4.方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________.5.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.6.若ab≠0，则x2+x=0的常数项是__________.7.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程

5、，则a__________.8.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程.（四）选择题1.下列方程中，不是一元二次方程的是A.2x2+7=0B.2x2+2x+1=0C.5x2++4=0D.3x2+(1+x)+1=02.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是A.x2－5x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x－5=0D.x2+5=03.一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是A.7x2,2x,0B.7x2,－2x，无常数项C.7x2,0,2xD.7

6、x2,－2x,0194.方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是A.B.－C.D.5.若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为A.mB.－bdC.bd－mD.－(bd－m)6.若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是A.2B.－2C.0D.不等于27.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则A.a+b+c=1B.a－b+c=0C.a+b+c=0D.a－b－c=08.关于x2=－2的说法，正确的是A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此

7、不是一元二次方程C.x2=－2是一个一元二次方程D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解（五）解答题现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。四、小结：估计方程的近似解可用列表法求，估算的精度不要求很高。五、作业：P47，习题2.2：1、2六、课后反思：§2.2配方法（一）学习目标1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的