燕山地区2018—2019学年度第一学期九年级期末考试.doc

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1、学校班级姓名考号燕山地区2018—2019学年度第一学期九年级期末考试数学试卷2019年1月一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．右图是某几何体的三视图，该几何体是A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．正方体2．下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．3．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB等于A．20°B．25°C．35°D．45°4．下列事件中，是随机事件的是A．⊙O的半径为5，OP＝3，点P在⊙O外B．相似三角形的对应角相等

2、C．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似D．直径所对的圆周角为直角5．如图，在△ABC中，∠C＝90°．若AB＝3，BC＝2，则sinA的值为A．B．C．D．6．已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为A．B．C．D．7．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长是A．B．C．D．第13页共14页学校班级姓名考号8．心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t(单位：min)之间近似满足函数关系(a≠0)，s值越大，表示接受能力越强．如图记录了学生学习某概念时t与s

3、的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为A．8minB．13minC．20minD．25min二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．点P(4，3)关于原点的对称点的坐标为．10．写出一个反比例函数，使它的图象在其每一分支上，y随x的增大而减小，这个函数的解析式为．11．如图标记了△ABC和△DEF的边，角的一些数据，请你添加一个条件，使△ABC∽△DEF，这个条件可以是．(只填一个即可)第12题图第11题图12．如图所示的网格是正方形网格，则tanαtanβ．(填“＞”，“＝”或“＜”)13．如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O

4、到弦AB的距离OC为3cm，则弦AB的长为第14题图cm．第13题图14．如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成影子A′B′C′D′．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，相框ABCD的面积为80cm2，则影子A′B′C′D′的面积为cm2．第13页共14页学校班级姓名考号15．在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，则矩形花园ABCD的最大面积为m2．16．下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．投针次数n100020003000400050001000020000针与直线

5、相交的次数m45497014301912238647699548针与直线相交的频率0.4540.4850.47670.4780.47720.47690.4774下面有三个推断：①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．其中合理的推断的序号是：．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第

6、27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：tan60°－cos45°＋sin30°．18．如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠ABD＝∠C．(1)求证：△ADB∽△ABC；(2)若AD＝4，AC＝9，求AB的长．第13页共14页学校班级姓名考号19．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A(1，0)，O(0，0)，B(2，2)．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转，得到△A1OB1．(1)画出△A1OB1；(2)直接写出点A1和点B1的坐标(3)求线段OB1的长度．20．下面是小芸设计的“过圆外一点作已知圆的切线”的尺

7、规作图过程．已知：⊙O及⊙O外一点P．求作：⊙O的一条切线，使这条切线经过点P．作法：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以A为圆心，AO为半径作圆，交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为⊙O的切线．根据小芸设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明：证明：连接OM，由作图可知，A为OP中点，∴OP为⊙A直径，∴∠OMP＝°，（）（填推理的依据）即OM⊥PM．又∵点M在⊙O上，∴PM是⊙O的切线．（）（填推理的依据）21．中国古代有着辉煌的数学成就，《