2013届高考数学一轮复习讲义 第二章 2.2 函数的定义域、值域及函数的解析式课件.ppt

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1、函数的定义域、值域及函数的解析式主页忆一忆知识要点主页忆一忆知识要点RRR主页忆一忆知识要点RR主页忆一忆知识要点主页主页主页主页1log(2x1)121122主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页答题规范函数问题首先要考虑定义域主页主页主页主页主页主页考点一求函数的定义域1．给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是以函数的解析式所含运算有意义为准则,列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集，其准则一般是：①分式中,分母不等于零，②偶次根式中,被开方数为非负数，③对于y=x0，要求x≠0,④对数式中,真数大于0,且底数为不等于1的正数，⑤正

2、切函数等．2.由实际问题确定的函数，其定义域要受实际问题的约束.3.抽象函数的定义域要看清内、外层函数之间的关系.主页考点一求函数的定义域∴函数的定义域为(－∞,－2)∪(－2,－1]∪[1,2)∪(2,＋∞)．主页解：主页【1】(08·湖北)函数122f(x)1n(x3x2x3x4)x[-4,0)∪(0,1)的定义域为.2x3x2≥0解析:不等式组x23x4≥0的解集为4,00,1.x022当x1时,x3x2x3x40,不满足题意,舍去.22当x4时,x3x2x3x40,所以函数f(x)的定义域为

3、4,0(0,1).主页求下列函数的定义域.(3)已知y=f(2x+1)的定义域为[-1,1],求f(x)的定义域；解:⑴∵-1≤x≤1,∴-1≤2x+1≤3.令t=2x+1,则-1≤t≤3.∴f(t)的定义域为[-1,3].∴函数f(x)的定义域为[-1,3].(4)已知f(x)的定义域为[0,2],求f(2x)的定义域.解:由题0≤2x≤2,∴0≤x≤1.故f(2x)的定义域为[0,1].主页课堂互动讲练[0,4]主页考点二求函数的解析式【1】f(x)为二次函数，且满足f(0)＝0，f(x＋1)－f(x)＝x＋1，求f(x)．解：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，

4、由f(0)＝0知c＝0，则f(x)＝ax2＋bx.又由f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，所以a(x＋1)2＋b(x＋1)=ax2＋bx＋x＋1，即ax2＋(2a＋b)x＋a＋b=ax2＋(b＋1)x＋1，主页考点二求函数的解析式【2】已知函数f(x)满足3f(x)2f(x)2x2,求f(x)的解析式.解:由题意3f(x)2f(x)2x2,(1)3f(x)2f(x)22x.(2)(1)3(2)2,得2f(x)2x.5主页考点二求函数的解析式(3)已知f(x)是R上的函数,且f(0)=1,对任意x,y∈R恒有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)

5、,求f(x).（4）方法一:∵f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，令y=x，得f(0)=f(x)-x(2x-x+1)，∵f(0)=1，∴f(x)=x2+x+1.方法二令x=0，得f(-y)=f(0)-y(-y+1)=y2-y+1,再令y=-x,得f(x)=x2+x+1.主页考点二求函数的解析式【1】设定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且满足f(1)=1,求f(0)及f(x)的表达式.解:由f(1)=1,f(x+y)=f(x)+2y(x+y),令x=0,y=1,则f(1)f(0)21,f(0)1.令x=0,得f(

6、y)=f(0)+2y2,2f(y)2y1.即f(x)=2x2-1.主页考点二求函数的解析式(4)如图是函数f(x)的图象,OC段是射线,而OBA是抛物线的一部分,试写出f(x)的表达式.解:(1)当x≤0时,∵直线OC经过(-2,-2),∴直线方程为y=x;(2)当x≥0时,抛物线过B(1,-1),A(2,0)易求得抛物线的解析式为:y=x2-2x.x,x≤0,∴解析式为y2x2x,x0.主页