航天器飞行原理.ppt

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1、2.5航天器飞行基本原理2.5航天器飞行基本原理2.5.1开普勒三大定律第一定律：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，而太阳位于椭圆的一个焦点上。太阳行星轨道2.5航天器飞行基本原理2.5.1开普勒三大定律第一定律：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，而太阳位于椭圆的一个焦点上。第二定律：在相等的时间内，行星与太阳的连线所扫过的面积相等。太阳行星轨道2.5航天器飞行基本原理2.5.1开普勒三大定律第一定律：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，而太阳位于椭圆的一个焦点上。第二定律：在相等的时间内，行星与太阳的连线所扫过的面积相等。第三定律：行星运动周期的平方与行星至太阳的平均距离的

2、立方成正比，即行星公转的周期只和半长轴有关。太阳行星轨道约翰尼斯·开普勒(JohannsKe-pler,1571-1630),杰出的德国天文学家。2.5航天器飞行基本原理2.5.2空间飞行器的轨道两体问题：天体力学中的一个最基本的近似模型。研究两个可以视为质点的天体在其相互之间的万有引力作用下的动力学问题。在该问题研究过程中是将惯性空间某两星体孤立地进行研究，如地球和月球、太阳和某颗行星或某些双星那样的问题。2.5航天器飞行基本原理2.5.2空间飞行器的轨道两体系统：设OXYZ是惯性参考坐标系，把其中的两个物体视为质点，质量分别为m1和m2，构成两体系统。Orcr1r2F2

3、CF1rm1m2YZX两体系统模型2.5航天器飞行基本原理2.5.2空间飞行器的轨道两体问题：系统的质心为C，它位于质点m1相对于m2的距离矢量r上的某点。若坐标系原点到m2,m1和质心C的失径分别为r2,r1和rc，根据系统质心特性有：Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型2.5航天器飞行基本原理2.5.2空间飞行器的轨道两体问题：Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型上式可推出：即：万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。2.5航天器飞行基本原理2.5.2空间飞行器的轨道两体问题：结论：两体运动中，系统质心不做

4、加速运动，或者说，惯性空间两体相互作用的结果，其系统质心速度保持不变，要么等速直线运动，要么静止不动。2.5航天器飞行基本原理2.5.2空间飞行器的轨道两体问题：Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型两体问题Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型加速度？动量矩？两体问题Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型结论2：m1相对m2的动量矩是守恒的，包括它的方向和大小都是守恒的。由h的定义可知，h垂直于r和v，而r和v构成m1和m2相对运动轨道的空间平面，h守恒，表明这个平面惯性空间是保持方向不变的，说明m1和m2的相对运动是不变平面的运

5、动。两体问题Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型动能？结论：两体系统动能等于质心平动动能+绕质心转动动能。两体问题Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型两星体相对运动轨迹？e是积分常矢又称偏心矢量结论3：偏心矢量e和h是垂直的，换言之e位于m1和m2两者的运动平面之中，起方向和大小保持不变，为无因次量。两体问题Orcr1r2F2CF1rm1m2YZX两体系统模型两体问题轨迹形状e的数值轨迹形状0圆01双曲线两体问题ɵ1m1m21’44’3’2’2Cɵr1m13圆34562’3’4’6’5’椭圆轨迹为椭圆和圆的两体运动

6、右图分别表示e=0.707和e=0，质心C静止不动的两体系统在惯性空间的运动情况。中心引力场中的运动一般理论：假如在两体运动的系统中，m2>>m1，可以认为中心C与m2重合，m1对于m2的相对运动，便成为绕中心引力体的运动，这正是人造空间飞行器通常所遇到的情况。Or1r2=rcrm1m2YZX中心引力场中的运动中心引力场中的运动在中心引力场运动中，轨道的形状仍由式：描述。在此设可得：中心引力场中的运动当e取不同数值时，轨道形状如图：椭圆圆焦点近心点远心点P抛物线双曲线PPe=0ae=101Pem2圆锥曲线中心引力场中的运动开普勒第一定律：物体在中心引力场中的运动

7、轨迹是圆、椭圆、抛物线或双曲线等圆锥曲线。开普勒第二定律：空间飞行器在单位时间内扫过的扇形面积为常值。rminrapdAɵdɵ失径扫过的面积圆轨道当e=0时，轨道为圆形，此时：以地球参数代入可得第一宇宙速度。椭圆轨道ɵFppabeaarrp椭圆轨道的几何关系开普勒第三定律：绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。抛物线轨道当e=1时：drPpm/2mdɵrp抛物线轨道双曲线轨道当e>1时，轨道为双曲线，图给出一条双曲线轨道：prd2aearpɕFpOm2bnɵ双曲线轨道空间