《数学》(高起专)复习资料.doc

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1、.2009年高中起点专科《数学》课程入学考试复习资料（部资料）适用专业：高中起点专科层次各理工科专业大学网络教育学院2008年11月..大学网络教育学院《数学》（高中起点专科）入学考试复习资料复习参考书：全国各类高中起点专科教材总要求本大纲对所列知识提出了三个层次和相应要求，三个层次由低到高顺序排列，高一级层次的要求包含低一级层次的要求。三个层次分别为：了解要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关容，并能直接运用。理解、掌握、会要求考生对所列知识的含义有比较深刻的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。灵活运用要求考生对所列知识能够综合运用，并能解决较为复杂

2、的数学问题。第一部分考试容一、代数(一)集合和简易逻辑1.知识围集合的概念，集合的表示法，集合与集合的关系；简易逻辑的基本知识2.要求了解集合的意义及表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系；了解充分条件、必要条件、充分必要条件的含义。（二）不等式与不等式组1.知识围不等式的概念与性质，一元一次不等式及其结法，一元一次不等式组及其解法，含有绝对值符号的不等式，一元二次不等式及其解法，可利用一元二次不等式求解的两种常见的不等式。2.要求（1）理解不等式的性质。会用不等式的性质和基本不等式a2≥0

3、(a∈R) a2+b2≥2ab(a、b∈R)、a+b≥2√ab（a、b≥0）解决一些简单问题。（2）会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。（3）了解绝对值不等式的性质，会解形如和的绝对值不等式。..（三）指数与对数1.知识围根式，有理指数幂，幂的运算法则，对数、换底公式。2.要求（1）理解零指数、负整数指数、分数指数幂的概念，会用幂的运算法则进行计算。（2）理解对数的概念，会用对数的性质、对数恒等式、运算法则和换底公式进行计算。了解常用对数的概念。（四）函数1.知识围平面直角坐标

4、系，函数的概念与性质，一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，2要求（1）理解函数概念，会求一些常见函数的定义域。（2）理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握增函数、减函数、减函数及奇函数、偶函数的图像特征。（3）理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。（4）理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质以及函数 y=aχ2+bχ+c(a≠0)y=aχ2(a≠0)的图像间的关系；会求二次函数的解析式及最大值或最小值。能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。（5）了解反函数的意义。会求一些简单函数的反函数。（6）理解指数函数、对数函数的概念，掌握它们的图

5、像和性质，会用它们解决有关问题。 （五）数列1.知识围数列的有关概念，等差数列，等比数列2．要求（1）了解数列及其有关概念。（2）理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。（3）理解等比数列，等比中项的概念，会用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。（六）导数1.知识围函数极限的概念，导数的概念及其几何意义，多项式函数的导数，极大值、极小值、最大值、最小值概念，用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值与最小值。2.要求（1）了解函数极限的概念，了解函数连续的意义；（2）理解导数的概念及几何意义；掌握多项式函数的

6、求导公式；（3）了解极大值、极小值、最大值、最小值概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值与最小值；（4）会求有关曲线的切线方程，（5）会用导数去简单实际问题的最大值与最小值。..二、三角1.知识围角的概念，角的度量，任意角的三角函数；同角三角函数的基本关系式，诱导公式；两角和、两角差、倍角的正弦、余弦、正切公式三角函数的图象，三角函数的性质；解三角形，解直角三角形、解斜三角形。2.要求（一）三角函数及其有关概念 （1）了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。（2）理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。（3）理解任意角三角函数的概

7、念。识记三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。（二）三角函数式的变换 （1）掌握同角三角函数间的基本关系式，诱导公式，会用它们进行计算、化简和证明。（2）掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。（三）三角函数的图像和性质 （1）掌握正弦函数，余弦函数的图像和性质，会用这两个函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）解决有关问题。（2）了解正切函数的图像和性质。（3）了解函数y＝Asinxy＝sin(χ