斜边、直角边判定三角形全等.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定(4课时)蕉坝中学3、我们已经学过判定三角形全等的方法有哪些？（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）2、全等三角形的对应边--------，对应角----------。相等相等忆一忆1、_____________的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合4、认识直角三角形Rt△ABC直角边直角边斜边用符号表示为：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？探究：A1C1B1BACABC

2、A1B1C1方法2：用直尺量出斜边AB与A1B1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1）的大小，若它们对应相等，据根（）可以证明两直角三角形是全等的。方法1：用直尺量出不被遮住的直角边AC与A1C1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1）的大小，若它们对应相等，据根（）可以证明两直角三角形是全等的。AASASAABCA1B1C1如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？那么他只能测一条直角边和斜边了。只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？画一画：任意画一个Rt△ACB，使∠C﹦

3、90°，再画一个Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。（2）：把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？ABCNM结论：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)。总结规律运用新知规律：注意：1、HL只能判定直角三角形全等，不能判定一般三角形全等。2、判定一般三角形全等的方法可以判定直角三角形全等。例1:如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，

4、求证：BC﹦ADABCD∵AC⊥BC，BD⊥AD∴____与_____都是直角.在____________和__________中，∴_________≌_________(_____).∴BC﹦AD证明：__________,_______.Rt△ABCRt△BAD∠C∠DAB=BAAC=BDRt△ABCRt△BADHL例2:如图，两根长度相同的绳子，一端系在旗杆上，另一端拉直后分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：距离相等。∴_______≌________(____).

5、∴BD﹦CD理由：∵AD⊥BC，∴______与______都是直角.在__________和_________中，______,______.∠ADB∠ADCRt△ADBRt△ADCAB=ACAD=ADHLRt△ADBRt△ADCAFCEDB如图，BF⊥AC,DE⊥AC,AB=CD,AE=CF求证：BF=DE巩固练习AFCEDB如图，BF⊥AC,DE⊥AC,AB=CD,AE=CF求证：BD平分EFG变式训练1如图，BF⊥AC,DE⊥AC,AB=CD,AE=CF想想：BD平分EF吗?CDAFEBG变式训练2议一议如

6、图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？关系：__________________联系实际综合应用∠ABC+∠DFE=90°在Rt△ABC和Rt△DEF中_______,_______.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(___).∴_______=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°,∴_______+∠DFE=90°解：BC=EFAC=DFHL∠ABC∠ABC“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“S

7、SS”“SAS”“ASA”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等应用“AAS”小结这节课你学到了什么？课本:7题、8题作业再见