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《新北师大版八年级数学上7.4平行线的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、7.4.平行线的性质第七章平行线的证明判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，引出新课结论平行线的判定条件两条平行线被第三条直线所截1．梳理旧知，引出新课条件结论同位角内错角同旁内角互补证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。（1）你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？已知：如图， 直线AB//CD,∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角。求证：∠1＝
2、∠2BDE21ACFMGH反证法---是一种间接的证明方法又因为AB//CD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行。证明：假设∠1≠∠2，这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1＝∠2。这与基本事实”过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH//CD,已知：如图， 直线AB//CD,∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF截出的同位角。求证：∠1＝∠2BDE21ACFM那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH=∠2,如图所示.定理1：两条平行直
3、线被第三条直线所截，同位角相等（简述为：两直线平行，同位角相等。)证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。1abc23已知：如图， 直线a//b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角。求证：∠1＝∠2（1）你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？已知：如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2123abc证明：∵a∥b()∴∠3=∠2()又∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知两直线平行，同位角相等对
4、顶角相等等量代换做一做定理2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（简述为：两直线平行，内错角相等。)已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．abc1233已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法１：a//b（已知）∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）又∠1+∠3＝180°（平角定义）∠1+∠2＝180°（等量代换）
5、做一做已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法２：ａ//b （已知）∠3＝∠2 （两直线平行，内错角相等）又∠1+∠3＝180°（补角定义）∠1+∠2＝180°（等量代换）做一做定理3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补（简述为：两直线平行，同旁内角互补。)定理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（简述为：平行于同一条直线的两条直线平行）例1：已知：如图，∠1，∠2，∠3是直线a,b,c被直线d
6、截出的同位角，且b∥a,c∥a.求证：b∥c做一做abcd213练一练1、已知平行线AB、CD被直线AE所截AEDCB1234（1）.若从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，为什么？（2）若∠1=110°，可以知道∠3是多少度，为什么？（3）若∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？2.一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？BCAD答:∠C=142°因为两直线平
7、行，内错角相等3：如图，由AB//CD，可以得到（）（A）∠1=∠2（B）∠2=∠3（C）∠1=∠4（D）∠3=∠4BDAC1234C练一练EABCD12FH4.如图，AB∥CD,∠1=145°，∠2=130°，求∠HEC的度数.34证明：过点E做直线EF∥AB∵AB∥CD()∴EF∥CD()两直线平行判定性质已知得到得到已知（1）平行线的性质是什么？小结与回顾：（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补今天的收获1.平行的的判定与性质：2.证明的一般步骤两直线
8、平行→←性质判定同位角相等内错角相等同旁内角互补结束寄语一个人只要坚持不懈地追求,他就能达到目的.下课了!再见练习3.已知AB//EF//CD,∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）(A)23°(B)16°(C)20°(D)26°C思考题：如图：如果AB//ED，∠B、∠C、∠D的和是多少？ABCDE
