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《新北师大版九年级数学下册2.2二次函数的图像与性质(第3课时).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、北师大版数学九年级下册第二章二次函数2.2二次函数的图像与性质（3）y=a(x－h)21.经历探索二次函数y=a(x－h)2图象作法和性质的过程.2.能够理解函数y=a(x－h)2与y＝ax2的图象的关系，理解a,h对二次函数图象的影响.3.能正确说出函数y=a(x－h)2的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴.向上向下(0,C)(0,C)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=cx=0时,y最
2、大=c抛物线y=ax2+c(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移
3、c
4、个单位得到.知识回顾探究画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．－2-0.50-0.5-2-4.5-8－8-4.5-2-0.50-0.5-2－22－2－4－64－4可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________．下x=1(1,0)－2
5、2－2－4－64－4抛物线与抛物线有什么关系?12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位讨论向右平移1个单位即:顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0练习在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是直
6、线x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
7、h
8、得到.h>0，向右平移;h<0，向左平移xy归纳口诀：左加右减练习y=−2（x+3）²1、画出下列函数图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？y=2（x-3）2y=−2（x-2）2y=3（x+1）2二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)
9、2(a<0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越大,开口越小.2、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，
10、0）低3小0（3，0）（0，36）3、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C如何平移：一、填空题（1）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x＞3时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（2）将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像，其顶点坐标，对称轴是，x=时，y有最值，是.y=2(x-3)2直线x=3（3
11、，0）＜3y=-3(x+1)2（-1，0）直线x=-1-1大0自学检测（3）将函数y=3（x－4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x－4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是；y=－3（x－4）2y=3（x+4）2（4）函数y=（3x+6）2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x=时，y有最值是.y=9（x－3）2上直线x=－2（－2，0）＞－2－2小0二、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=a(x
12、-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。y=(x+1)2y=2(x-1)2三、用配方法把下列函数化成y=a（x-h）2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。向上Y轴（0，0）最小值是0Y随x的增大而减小Y随x的增大而增大向下Y轴（0，0）最大值是0Y随x的增大而增
