直线与平面的位置关系(2).doc

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1、§1.2.3直线与平面的位置关系(2)教学目标:1.掌握直线和平面垂直的定义、点面距离、线面距离的概念2.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理3.会用“线线垂直”与“线面垂直”之间的相互转化解决线线、线面垂直问题教学重点:直线和平面垂直的判定定理和性质定理及其运用教学难点:直线和平面垂直的判定定理和性质定理及其运用自我预习1.问题情境(1)情境:圆锥的形成过程:直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周形成的几何体.(2)问题:轴与底面内的哪些直线垂直呢?能不能说轴垂直于底面中的所有直线呢?为什么?2.直线与平

2、面垂直的定义:问题1:平面中,过一点有多少条直线与已知直线垂直?问题2:在空间中,过一点有几条直线与已知平面垂直?过任意一点有几个平面与已知直线垂直?问题3:如果两条平行线中的一条垂直于第三条直线,那么另一条和这条直线的位置关系又怎样呢?问题4:如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,那么另一条和这个平面的位置关系又怎样呢?为什么?例1.已知:,,求证:3.直线与平面垂直的判定定理例2.如图,已知是菱形所在平面外一点,且,求证:平面例3.已知在三棱锥中,顶点在底面内的射影为的垂心,求证:问题5:如果两条直线同垂直于一

3、个平面,那么这两条直线平行?4.直线与平面垂直的性质定理5.线面距离的概念例4.已知:直线平面,求证:直线上的各点到平面的距离相等.7.课堂小结(1)基本概念:直线和平面垂直、点面距离、线面距离.(2)直线和平面垂直的判定定理和性质定理及其在实现“线线垂直”与“线面垂直”之间相互转化时的应用.8.作业

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