高中数学学考复习 模块过关专题讲座练习 第十一讲 基本不等式 新人教A版必修5.doc

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1、必修五第十一讲基本不等式一、知识回顾知识点1：基本不等式还可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.二、典型例题例1：（1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值.变式：求(x>5)的最小值.f例2（1）用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短.最短的篱笆是多少？（2）段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?变式1.时，当取什么值时，的值最小？最小值是多少？变式2.已知直角三角形的面

2、积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的各最小，最小值是多少？例3已知，满足，求的最小值.变式1.已知a，b，c，d都是正数，求证：.变式2.若，，且，求的最小值.3三、练习1.已知x0，若x＋的值最小，则x为（）.A．81B．9C．3D．162.若，且，则、、、中最大的一个是（）.A．B．C．D．3.若实数a，b，满足，则的最小值是（）.A．18B．6C．D．4.已知x≠0，当x=_____时，x2＋的值最小，最小值是________.5.做一个体积为32，高为2的长方体纸盒，底面的长为___

3、____，宽为________时，用纸最少.6.在下列不等式的证明过程中，正确的是（）.A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.已知，则函数的最大值是（）.A．2B．3C．1D．8.若，且，则的取值范围是（）.A．B．C．D．9.若，则的最小值为.10.已知，则的最小值为.四、总结提升1.在利用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等号.若为负数，则添负号变正.2.基本不等式的变形：；；；；五、课后作业1一段长为30的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18，问这个矩形的长、宽各为

4、多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？2某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为3，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？33