沈阳农业大学水资源规划及利用课程组.ppt

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1、水资源规划及利用沈阳农业大学水资源规划及利用课程组Integratedwaterresourcesplanning第六讲多年调节水库兴利调节计算的数理统计法8本讲主要内容：第二章水库兴利调节及计算一、概述在多年调节中，由于调节周期长达几年至十几年，即使有较长的水文资料，多年调节循环的数目也不多，因此用时历法根据不太长的实测系列计算的结果，往往带有一定的偶然性，不能正确反映水库未来工作的一切可能情况。特别是当用水保证率和调节程度较高时，用时历法来考虑稀遇的径流变化和组合情况就更为困难。一、概述由于径流的年际变化服从随机事件的统计规律，可以用包含几个统计参数Q0、CV、CS等的频率曲线来描述其变

2、化特性，其统计规律可移用于今后。根据水量平衡和频率组合的原理，可推求水库多年的工作情况。一、概述目前国内外常用的多年调节数理统计计算方法可分成两大类：一类是把总库容划分为多年库容和年库容两部分，分别计算这两部分库容后相加得总库容，这类方法称为合成总库容法；另一类是同时考虑径流的年际及年内变化，一次求出总的兴利库容，称为直接总库容法。以W0（多年平均径流量）为单位的相对系数来水量采用模比系数K：,Wi为第i年的年径流量。用水量采用调节系数α：,Mi为第i年的年用水量。若为固定用水，即用水量各年不变，则库容采用库容系数β：，V为库容，在合成总库容法中：在灌溉水库进行多年调节时，最常用而最简单的求

3、多年库容的统计法是查普列什柯夫固定用水多年调节线解图。当灌溉用水为变动用水时，则应先将变动用水多年调节计算转化为固定用水多年调节计算，再使用固定用水多年调节线解图进行查算。二、合成总库容法合成总库容法的兴利库容是由多年库容与年库容两部分组成。水利计算的任务也就可以分为独立的两部分：多年库容用数理统计法计算，年库容用时历法进行计算。(一）频率曲线组合的原理和方法定义频率组合是研究两种（或几种）随机变量联合影响下的某一现象的频率分布情况，它是用数理统计法进行多年调节计算的基础。常用的有三种方法进行频率曲线的组合计算：频率曲线组合的近似计算法、图解法和理论分析法。两变量间可以是相互独立的，也可以存

4、在一定的相关关系。1．频率曲线组合的近似计算法设有x和y两独立随机变量，例如x表示干流年径流量，y表示支流年径流量，它们的多年变化规律可用频率曲线表示如图(a),(b)所示。现需推求干支流会合点以下年径流量z=x＋y的多年变化规律。（a）干流年径流量（b）支流年径流量（1）为便于计算，先将其中某一条频率曲线，例如y变量的频率曲线用若干个阶梯来近似，阶梯的数目视精度要求及频率曲线的形状而定。为便于说明，现只以分为两个阶梯y‘和y“来近似，其出现的频率分别为n'和n"。y‘=40y“=30n'=0.4n"=0.6（2）求Z>100的概率因为Z=X+Y求Z>100概率，即求X+Y>100的概率因为

5、y‘=40y“=30n'=0.4n"=0.6所以：Z>100的情况有两种y‘=40y“=30X>60X>70所以：Z>100的两种情况概率分别是y‘=40y“=30X>60X>70P=0.4*0.3=0.12P=0.6*0.2=0.12（3）因为Z>100只可能有此两种情况，而此两种情况是互斥的。根据互斥事件的概率相加定理得PZ1=p'Z1+p"z1=p'n'+p"n"即P=0.4*0.3+0.6*0.2=0.242．图解法在实际工作中，频率组合计算常通过简单的图解法来实现。将频率曲线中的一条用阶梯来近似，Y-P用两个阶梯来近似。将另一条频率曲线X-P的横坐标乘以各阶梯宽度。然后分别叠加到两

6、个阶梯上。把叠加后的两频率曲线的横坐标相加又得一条频率曲线，此频率曲线就是z=x＋y的频率曲线。3.理论分析法当已知x及y两随机变量的概率分布曲线，若欲求组合后函数z的概率分布规律时，需要解决函数z的概率分布曲线的形式及其统计参数这两个问题。前一个问题，目前仅对个别情况为已知，例如独立的n个正态变量组合后，其函数的概率分布仍符合正态分布；独立的n个皮尔逊Ⅲ型（CS=2CV）变量，其函数的概率分布仍符合皮尔逊Ⅲ型（CS=2CV）分布。一般情况下，假定组合后函数的概率分布形式为已知，如组合后的函数形式属于简单的和、差或积的形式时，在这些情况下，不论变量间有无相关，组合后函数的概率曲线的统计参数都

7、可用简单的数学表达式来求出。理论分析法应用时有一定限制，它仅适用于函数z为简单的和、差或积的形式。如果变量的频率曲线不能以理论频率曲线来代表或概括，则组合后函数的频率曲线的统计参数也不能求出。（二）固定用水多年调节计算的数理统计法苏联学者克里茨基和曼凯里曾于1932年和1935年先后提出多年调节计算的数理统计法，后者习惯上被称为克—曼二法。1.已知年径流量频率曲线，假设相邻年径流量之间没有相关关系，根据规定的