工程力学(单辉祖)_第8章_轴向拉伸与压缩.ppt

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1、1第八章轴向拉伸与压缩主要内容§8.1引言§8.2轴力与轴力图§8.3拉压杆的应力与圣维南原理§8.4材料在拉伸与压缩时的力学性能§8.5应力集中概念§8.6许用应力与强度条件§8.7胡克定律与拉压杆的变形§8.8简单拉压静不定问题§8.9连接部分的强度计算轴向拉压实例轴向拉压及其特点§8.1引言轴向拉压实例杆件受力或变形的一种最基本的形式——轴向拉伸（压缩）操纵杆轴向拉压及其特点外力特征：外力或其合力作用线沿杆件轴线变形特征：轴向伸长或缩短，轴线仍为直线轴向拉压:以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式拉压杆:以轴向拉压为主要变形的杆件轴力轴力计算

2、轴力图例题§8.2轴力与轴力图轴力符号规定：拉力为正,压力为负轴力定义：通过横截面形心并沿杆件轴线的内力轴力计算试分析杆的轴力（F1=F，F2=2F）要点：逐段分析轴力轴力图表示轴力沿杆轴变化情况的图线（即FN-x图）,称为轴力图以横坐标x表示横截面位置，以纵坐标FN表示轴力，绘制轴力沿杆轴的变化曲线。例题[例8-1]等直杆BC,横截面面积为A,材料密度为r,画杆的轴力图，求最大轴力解：1.轴力计算2.轴力图与最大轴力轴力图为直线（A）方向相同，符号相同。（B）方向相反，符号相同。（C）方向相同，符号相反。（D）方向相反，符号相反。B轴向拉、压杆

3、，由截面法求得同一截面的左、右两部分的轴力，则两轴力大小相等，而（）。拉压杆横截面上的应力拉压杆斜截面上的应力圣维南原理例题§8.3拉压杆的应力与圣维南原理拉压杆横截面上的应力横线仍为直线仍垂直于杆轴横线间距增大1.试验观察2.假设变形后,横截面仍保持平面,仍与杆轴垂直,仅沿杆轴相对平移–拉压平面假设3.正应力公式横截面上各点处仅存在正应力，并沿横截面均匀分布横截面上的正应力均匀分布横截面间的纤维变形相同斜截面间的纤维变形相同斜截面上的应力均匀分布拉压杆斜截面上的应力1.斜截面应力分布2.斜截面应力计算3.最大应力分析4.正负符号规定a：以

4、x轴为始边，逆时针转向者为正t：斜截面外法线On沿顺时针方向旋转90，与该方向同向之切应力为正最大正应力发生在杆件横截面上，其值为s0最大切应力发生在杆件45°斜截面上,其值为s0/2圣维南原理杆端应力分布圣维南原理力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区约距杆端1~2倍杆的横向尺寸杆端镶入底座，横向变形受阻，应力非均匀分布应力均布区应力非均布区应力非均布区轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是（）（A）1-1、2-2面上应力皆均匀分布（B）1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布（C）1-1面上应力均匀分布，2-2面上应

5、力非均匀分布（D）1-1、2-2面上应力皆非均匀分布B例题[例8-2]已知：F=50kN，A=400mm2试求：斜截面m-m上的应力解：1.轴力与横截面应力2.斜截面m-m上的应力[例8-3]以加速度a向上起吊直杆，分析杆的轴力，并求最大正应力。横截面面积为A，材料密度为r。解：1.外力分析2.轴力与应力分析重力＋惯性力(达郎贝尔原理)拉伸试验与应力－应变图低碳钢的拉伸力学性能其它材料的拉伸力学性能材料压缩时的力学性能温度对力学性能的影响§8.4材料在拉伸与压缩时的力学性能拉伸试验与应力－应变图拉伸标准试样GB/T228-2002《金属材料室温

6、拉伸试验方法》拉伸试验试验装置拉伸试验与应力－应变图应力－应变图低碳钢的拉伸力学性能滑移线加载过程与力学特性以低碳钢Q235（工程中广泛应用）为例，介绍应力和应变的关系1、线性阶段：正应力和正应变成正比；2、屈服阶段：应力几乎不变，变形却急剧增长；3、硬化阶段：经过屈服滑移后，材料又增加了抵抗变形的能力；4、颈缩阶段：颈缩出现后，使试件继续变形所需拉力减小。29滑移线缩颈与断裂30sb-强度极限E=tana-弹性模量sp-比例极限ss-屈服极限31卸载与再加载规律ep－塑性应变se－弹性极限ee－弹性应变冷作硬化：由于预加塑性变形,使se或sp提高的现

7、象1、OB段：卸载过程中应力与应变关系与加载一致；2、BC段：卸载时恢复曲线和加载时平行，但有了塑性应变（残余应变）OO1；3、卸载至O1点后立即重新加载，应力应变关系沿O1C变化，过C点后仍沿CDE变化。32材料的塑性伸长率l－试验段原长（标距）Dl0－试验段残余变形塑性材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力33断面收缩率塑性材料：d≥5%例如结构钢与硬铝等脆性材料：d<5%例如灰口铸铁与陶瓷等A－试验段横截面原面积A1－断口的横截面面积塑性与脆性材料低碳钢Q235的伸长率25%-30%，断面收缩率60%34其它材料的拉伸力学性能e/%s/MPa3

8、0铬锰硅钢50钢硬铝塑性金属材料拉伸对于不存在明显屈