平面直角坐标系的特征.ppt

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1、平面直角坐标系的有关特征一、考点梳理1、平面直角坐标系的有关概念数轴数轴上的点实数平面直角坐标系平面上的点有序实数对一一对应一一对应2、点的坐标特征①各象限内点的特征第一象限（+，+）第二象限第三象限第四象限（-，+）（-，-）（+，-）②坐标轴上点的特征在x轴上在y轴上纵坐标y=0，即（x，0）横坐标x=0，即（0，y）特别提醒：1、坐标思想是法国数学家笛卡尔首先建立的2、坐标轴上的点不属于任何象限③各象限平分线上点的特征在1、3象限在2、4象限x=yx=-y④关于对称点的坐标规律关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐

2、标相同，横坐标互为相反数横纵坐标都互为相反数特别提醒：谁对称谁不变，另一个要变关于原点对称，横变纵也变例1：已知点P（3，-4）（1）点P到x轴的距离是-------，到y轴的距离是------，到原点的距离是------（2）点P关于x轴的对称点坐标是-------，关于y轴的对称点坐标是------，关于原点的对称点坐标是------（3）点P的位置在第------象限二、典例解析变一变已知点P（a，b），你能解决以上问题吗？想一想点P的位置在第几象限？能否确定？为什么？当P（a，b）满足条件时，判断点P的位置例2：（1）已知A（2a+3b，-2

3、）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，求a-b的值（2）已知P（1-2a，a-2）在第三象限，则实数a的取值范围是---------（3）已知Q（a-1，2a+4）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是-------方法点析解决该类问题的一般方法是根据点的特征建立方程（组）或不等式（组）来解决例3：已知菱形OABC的边长OA=4，∠AOC=45°则点A的坐标是---------，点B的坐标是----------点C的坐标是-------