热学习题解11概要.ppt

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1、1-1.某种柴油机的气缸容积为0.827×10-3m3。设压缩前其中空气的温度47ºC，压强为8.5×104Pa。当活塞急剧上升时可把空气压缩到原体积的1/17，使压强增加到4.2×106Pa，求这时空气的温度。如把柴油喷入气缸，将会发生怎样的情况？解:只需考虑空气的初状态和末状态，把空气作为理想气体，有：p1=8.5104Pa,p2=4.2106PaT1=320K，V1:V2=1:17注：这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气缸时会立即燃烧，发生爆炸推动活塞作功。10/4/202111-2.容器内装有质量为0.10kg氧气，压强为

2、106Pa，温度为47°C。因为容器漏气，经过若干时间后，压强降到原来的5/8，温度降到27°C。问(1)容器的容积有多大？(2)漏去了多少氧气？求得容器的容积解:(1)根据理想气体状态方程，若漏气若干时间之后，压强减小到p，温度降到T’。用M表示容器中剩余的氧气的质量，从状态方程求得:所以漏去氧气的质量为10/4/202121-3.,∴n1T1=n2T2即：n1T1=n2T2=p/k（常量）10/4/20213【习题2-1】目前可获得的极限真空度为10-13mmHg的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为2

3、7℃。【解答】由：单位体积（每立方米）内的分子数=3.21×109（m-3）=3.21×103（cm-3）注：1mmHg=133Pa10/4/20214【习题2-5】一容器内有氧气，其压强P=1.0atm,温度为t=27℃，求(1)单位体积内的分子数：(2)氧气的密度；(3)氧分子的质量；(4)分子间的平均距离；(5)分子的平均平动能。【解答】10/4/20215(4)设分子间的平均距离为d，并将分子看成是半径为d/2的球，每个分子的体积为V0。【习题2-5】一容器内有氧气，其压强P=1.0atm,温度为t=27℃，求(1)单位体积内的分

4、子数：(2)氧气的密度；(3)氧分子的质量；(4)分子间的平均距离；(5)分子的平均平动能。(5)分子的平均平动能(平均自由度t=3)10/4/20216【习题2-6】在常温下(例如27℃)，气体分子的平均平动能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于1000ev?分子的平均平动能(平均自由度t=3)leV=1.6×10-19J【解答】10/4/20217【习题2-13】若使氢分子和氧分子的方均根速率等于它们在地球表面上的逃逸速率，各需多高的温度？地球半径约6370km。在地球表面的逃逸速率即为第二宇宙速率11.2km/s【

5、解答】故，当所以，地球上能够存留住大量的氢气和氧气。10/4/20218【习题2-13】若使氢分子和氧分子的方均根速率等于它们在月球表面上的逃逸速率，各需多高的温度？月球半径约1720km。【解答】在月球表面的逃逸速率月球表面在阳光照射下的温度可达127℃，如此高温下，月球上难存留氢气和氧气（虽未完全逃逸，却也不能留在月球）。10/4/20219【习题2-14】一立方容器，每边长1.0m，其中贮有标准状态下的氧气，试计算容器一壁每秒受到的氧分子碰撞的次数。设分子的平均速率和方均根速率的差别可以忽略。【解答】依题意：容器一壁每秒受到的氧分子

6、碰撞的次数：（所有分子每秒与单位面积器壁碰撞次数）10/4/202110【习题2-16】【解答】依题意：容器一壁每秒受到的氧分子碰撞的次数：（所有分子每秒与单位面积器壁碰撞次数）10/4/202111【3-1】说明下列各量的物理意义（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解答】：（1）在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为（2）在平衡态下，分子平均平动动能均为（3）在平衡态下,自由度为i的分子平均总能量均为10/4/202112(4)由质量为M，摩尔质量为Mmol（μ），自由度为i的分子组成的系统的内能为(5)1

7、摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为(6)1摩尔自由度为3的分子(单原子分子)组成的系统的内能，或者说热力学体系内，1摩尔任何分子的平均平动动能之总和为10/4/202113【3-2】速率分布函数的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n为分子数密度，N为系统总分子数)（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解答】：表示一定质量的气体，在温度为T的平衡态时，分布在速率v附近单位速率区间内的分子数(dN)占总分子数(N)的百分比（1）：表示分布在速率v附近，速率区间dv内的分子数占总分子数的百分比10/4/202114（2）：表示分布在速

8、率v附近、速率区间dv内的分子数密度。（3）：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数。（4）：表示分布在0~v区间内的分子数占总分子数的百分比。（5）：表示分布在0~∞的速率区间内所有分