重复测量两个因素的三因素实验设计 多因素 心理实验案例 原创.ppt

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1、多因素实验设计——重复测量两个因素的三因素实验设计（一）重复测量两个因素的三因素实验设计的特点1：研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平，其中有一个自变量是被试间变量，两个自变量是被试内变量。2：如果实验中的三个自变量分别有p、q、r个水平，则研究中共有p×q×r个处理水平的结合。3：在一个被试间因素上，随机分配被试，每个被试接受一个处理水平，在两个被试内因素上，每个被试接受所有处理水平的结合。重复测量两个因素的三因素实验设计的图解b1c1b1c2b2c1b2c2b3c1b3c2a1s1s2s3s4s1s2s

2、3s4s1s2s3s4s1s2s3s4s1s2s3s4s1s2s3s4a2s5s6s7s8s5s6s7s8s5s6s7s8s5s6s7s8s5s6s7s8s5s6s7s8（三）设计模式Yijkl=μ+αj+πi(j)+βk+(αβ)jk+(βπ)ki(j)+γl+(αγ)jl+(γπ)li(j)+(βγ)kl+(αβγ)jkl+(βγπ)kli(j)+∈ijkl(二)重复测量两个因素的三因素实验设计的假设（1）A因素的处理效应为零H0：αj=0（2）B因素的处理效应为零H0：βk=0（3）C因素的处理效应为零H0：γ

3、l=0（4）A和B两因素的交互作用为零H0：(αβ)jk=0（5）A和C两因素的交互作用为零H0：(αγ)jl=0（6）B和C两因素的交互作用为零H0：(βγ)kl=0（7）A、B、C三因素因素的交互作用为零H0：(αβγ)jkl=0重复测量两个因素的三因素实验设计不仅具有重复测量一个因素的所有优点，而且可以节省更多的被试。μ:总体平均数αj：A因素水平j理效应πi(j):嵌套在水平aj内的被试误差βk：B因素水平k的处理效应(αβ)jk：水平aj和βk的两次交互作用（βπ）ki(j)：水平βk和嵌套在aj内的被试π

4、i的交互作用的残差γl：C因素水平l的处理效应(αγ)jl：水平αj和γl的两次交互作用(γπ)li(j)：γl水平和嵌套在aj内的被试的交互作用的残差(βγ)kl：水平βk和γl的两次交互作用(αβγ)jkl:水平αj、βk和γl的三次交互作用(βγπ)kli(j):水平βk、γl水平和嵌套在aj内的被试πi的交互作用的残差∈ijkl：指单元内误差重复测量两个因素的三因素实验设计的平方和分解SSAdf=p-1SSACdf=(p-1)(q-1)SSB×C×被试内(A)df=p(q-1)(r-1)(n-1)SSSABC

5、df=(p-1)(q-1)(r-1)SSBCdf=(q-1)(r-1)SSC×被试内(A)df=p(r-1)(n-1)SS被试（A）df=p(n-1)SSCdf=r-1SSB×被试内(A)df=p(p-1)(q-1)SSABdf=(p-1)(q-1)SSBdf=q-1SS总变异df=npqr-1=31SS被试间df=np-1SS被试内df=np-1(四)三因素重复测量两因素实验设计与计算举例研究的问题与实验设计例：探讨文章的生字密度、文章的类型和文章的句子长度对学生阅读理解的影响。生字密度5：1(a1)和20：1(a

6、2)，文章类型：说明文(b1)和记叙文(b2)，句子长度：平均句长20个词(c1)和平均句长30个词(c2)。实验数据b1b1b2b2c1c2c1c2a1s13544s26765s34543s43223a2s585912s696813s787812s876711三因素重复测量两因素的方差分析表变异来源平方和自由度均方F1.被试间2.A(生字密度)3.被试(A)4.被试内5.B（文章类型）6.AＢ7Ｂ×被试（A）8C（句子长度）181.375153.12528.25087.50012.50024.5002.5003.1

7、25np-1P-1=1p(n-1)=6np(qr-1)=24q-1=1(p-1)(q-1)=1p(n-1)(q-1)=6r-1=1153.1254.70812.50024.5000.4173.12532.52**29.98**58.75**8.3三因素重复测量两因素的方差分析表(接上)变异来源平方和自由度均方F9.AC1.125(p-1)(r-1)=11.1253.0010.C×被（A）2.250p(n-1)(r-1)=60.37511.BC12.500(q-1)(r-1)=112.50016.667**12.ABC

8、24.500(p-1)(q-1)(r-1)=124.50032.667**13.B×C×被试（A）4.500p(n-1)(q-1)(r-1)=10.75014.合计268.875npqr-1=31两次交互作用和简单效应检验b1b2∑a1a2nr=83531665680136AB表当生词密度比较大（a1）时，学生对说明文与记叙文的阅读成绩都比较差