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时间：2020-06-14
《量子力学课件(13)( 测量 平均值 守恒量).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、物理学所定义的物理量，应当是通过实验，以直接或间接测量的量。量子力学的基本假设3和4建立了物理量和测量的关系，也即量子力学理论和实验的联系。第四假设——测量假设：厄米算符的本征值是测量A的可能值。据基本假设3，可观察量A用一个厄米算符表示。其本征值方程为一、量子测量每次测量得到的结果必为的本征值之一，测量之前，量子力学不能预言测量的结果，只能预言测量得到的概率是。例1谐振子被制备在基态，测量谐振子的能量，结果如何？测量动量的结果如何？测量谐振子的位置，结果如何？（1）谐振子的基态波函数（2）动量算符、位置算符与谐振子的哈密顿算符不对易
2、，基态不是位置或动量的本征态，位置和动量在基态都不取确定值。测量动量之前，量子力学不能预言测量动量的确切结果，只能告诉我们测量动量在p-p+dp的概率是之间其中（3）测量位置的概率可以采用类似测量动量讨论，将基态波函数按照位置算符的本征函数展开，基中，x是坐标变量，是本征值，应当按本征函数展开：二、物理量的平均值设体系处于态，物理量A的平均值（期望值）应当是所有可能值乘以相应概率再取和：其实，可以直接由算符和计算可以证明它们是等价的三、守恒量如果则称A是量子力学的守恒量利用薛定谔波方程及其复共轭方程对于不显含时间的算符，只要它和系统的
3、哈密顿对易，就一定是守恒量例2、谐振子处于叠加态例3、设粒子处于一维无限深方势阱中，即粒子被限制在相距为a的两个不可穿透的壁之间，证明处于能量本征态为的粒子，讨论n趋近无穷大时的情况，并与经典力学计算结果进行比较。在n无穷大时的情况，自己斟酌。
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