李玉柱流体力学课后题答案 第五章.doc

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1、第五章层流、紊流及其能量损失5—1(1)某水管的直径d＝100mm，通过流量Q＝4L/s，水温T＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度。试判别以上两种情况下的流态。解：(1)200C时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m2/s，水的雷诺数Re为：，紊流(2)石油：，层流5—2温度为0℃的空气，以4m/s的速度在直径为l00mm的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为)。若管中的流体换成运动粘度为的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re为：，紊流水的雷诺数Re为：，紊流5—3(1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m，

2、边坡系数cotθ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m，流速为0.1m／s，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m2/s水力直径为，，湍流水流为层流时(明渠流)，故5—4由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。由于紊流比层流的散热效果好，因此要求管中的水流处于紊流流态。若水温10，通过单根水管的流量为0.03L/s，试确定冷却管的直径。解：10时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m2/s管中的水流处于紊流流态，则，选用d=14mm5

3、—5设有一均匀流管路，直径d＝200mm，水力坡度J＝0.8％，试求边壁上的切应力τ0和l00m长管路上的沿程损失hf。解：由得由得：5—6动力粘度为μ＝0.048Pa·s的油，以V＝0.3m/s的平均速度流经直径为d＝18mm的管道，已知油的密度ρ＝900kg/m3，试计算通过45m长的管段所产生的测管水头降落，并求距管壁y＝3mm处的流速。解：，层流，沿程水头损失为水力坡度,5—7一矩形断面明渠中流动为均匀流，已知底坡i＝0.005，水深h＝3m，底宽b＝6m。试求：(1)渠底壁面上的切应力τ0；(2)水深hl＝2m处的水流切应力τ。解：(1)对于明渠

4、均匀流，水力坡度J=i＝0.005水力半径渠底壁面上的切应力(2)水深hl＝2m处的水力半径由得5—8有三条管道，其断面形状分别为图中所示的圆形、方形和矩形，它们的断面面积均为A，水力坡度J也相等。(1)求三者边壁上的平均切应力之比。(2)当沿程损失系数λ相等时，求三者流量比。解：(1)它们的断面面积均为A，即，所以圆形、方形和矩形水力半径分别为：，，由于，水力坡度J相等，故(2)由于，，断面面积均为A，当沿程损失系数λ相等时5—9两水平放置、间距为b的平板，顶板以速度U沿水平方向作匀速运动，板之间流动为层流流态，求其流速剖面。解：对于剪切流，其流速剖面为

5、：5—10厚度为b的液体薄层在斜面上向下流动，如图示。设流动为均匀流、层流流态，试用脱离体法证明其流速剖面为其中：g为重力加速度，υ为运动粘度，θ为斜面的倾角，y为自由液面以下的深度。5—11圆管直径d＝150mm，通过该管道的水流速度V＝1.5m/s，水温T＝18℃。若已知沿程损失系数λ＝0.03，试求摩阻流速u﹡和粘性底层名义厚度δ0。如果将流速提高至V＝2.0m/s，u﹡和δ0如何变化?若保持V＝1.5m/s不变，而管径增大到d＝300mm，u﹡和δ0又如何变化?解：(1)水温T＝18℃时，水的动力粘度摩阻流速，粘性底层名义厚度(2)将流速提高至V＝

6、2.0m/s时，(3)保持V＝1.5m/s不变，而管径增大到d＝300mm时，，，5—12半径r0＝150mm的输水管，在水温T＝15℃下进行实验，所得数据为ρ＝991kg/m3，μ＝0.00114Pa·s，V＝3.0m/s，λ＝0.015。求：(1)管壁r＝r0处、管轴r＝0处和r＝0.5r0处的切应力；(2)若在r＝0.5r0处的流速梯度为4.34s-1，求该点的粘性切应力和紊动附加切应力。解：(1)16.725Pa，0Pa，8.362Pa(2)0.00495P，8.357Pa5—13根据紊流光滑管的对数流速分布律和粘性底层的线性流速分布式，推导粘性底

7、层的名义厚度δ0满足。解：水力光滑壁面，粘性层的流速剖面可写成水力光滑壁面的对数律可写成两式代表两条曲线，交点为y=δ0,联立两式可得5—14有一直径d＝200mm的新铸铁管，其当量粗糙度为是ks＝0.25mm，水温。试求出维持水力光滑管的最大流量和维持完全粗糙管的最小流量。解：维持水力光滑管的最大流量为，维持完全粗糙管的最小流量为。5—15铸铁管长l＝1000m，内径d＝300mm，通过的水流流量Q＝0.1m3/s。试计算水温为10和15两种情况下的沿程损失系数λ及水头损失。解：铸铁管的当量粗糙度ks=0.25mm，相对粗糙度为流量为0.1m3/s，10

8、°C时，水的运动粘性系数ν=1.31×10-6m2/s，雷诺数查穆