必修四1.4.3正切函数的性质与图像(市优质课).ppt

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1、1.4.3正切函数的性质与图象《人教版高中数学必修四》1.理解并掌握作正切函数图象的方法.2.理解并掌握正切函数的图象和性质.3.能用正切函数的图像和性质解决简单的问题.学习目标1.正切函数的定义域是2.诱导公式复习回顾3.右图中角的正切线是有向线段（）C周期性奇偶性正切函数是奇函数，图象关于原点对称.原点（0，0）是它的一个对称中心.正切函数是周期函数，是它的一个周期，也是最小正周期.??是否还有其它的对称中心？温故知新值域正切函数的值域是实数集R.单调性探究一观察正切线的变化规律，探究正切函数的单调性和值域.自主探究正切函数在开区间都是增函数.自主探究探究二自主探究1

2、-1请同学们类比用正弦线画正弦函数的方法画出正切函数的图象.探究二自主探究1-1正切函数的图象称为正切曲线，它是被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的.请同学们类比用正弦线画正弦函数的方法画出正切函数的图象.探究二正切函数的性质与图象定义域：值域：周期性：正切函数是周期函数，最小正周期是.奇偶性：奇函数单调性：xo对称性：对称中心是?归纳总结?是否还有其它的对称中心？正切函数在整个定义域内是增函数吗y思考：正切函数在整个定义域内是增函数吗？所以不能说正切函数在整个定义域内是增函数.问题辨析yx例1利用正切函数的单调性比较下列两个正切值的大小.应用新知tips:比较两个

3、正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调性解决.所以该函数的定义域为:所以该函数的周期为2.所以该函数的单调递增区间为：解：应满足由解得应用新知例2求函数的定义域、周期和单调区间.总结：应用新知1.利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小：课堂练习2.求函数的单调区间.3.解不等式<>课堂练习4.画出函数的图象，并根据图象求出函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性.课堂练习课堂小结请谈谈你的收获或疑惑教材P46习题1.4，A组第6、7题.必做题:选做题:数学写作：请根据本单元所学习的正弦、余弦、正切函数等内容，辨

4、析它们的性质与图象，并谈谈你的认识.课后作业感谢聆听恳请指正！