材力第9章习题解.pdf

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1、第9章压杆的弹性稳定分析与稳定性设计9-1关于钢制细长压杆受力达到分叉载荷之后，还能不能继续承载，有如下四种答案，试判断哪一种是正确的。（A）不能，因为载荷达到临界值时，屈曲位移将无限制地增加；（B）能，压杆一直到折断时为止都有承载能力；（C）能，只要横截面上的最大应力不超过一定限度；（D）不能，因为超过分叉载荷后变形不再是弹性的。正确答案是C。9-2图示a、b、c、d四桁架的几何尺寸、杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四桁架所能承受的最大外力FPmax有如下四种结论，试判断哪一种是正确的。（A）FPmax(a)FPmax(c)FPmax(b)

2、FPmax(d)；（B）FPmax(a)FPmax(c)FPmax(b)FPmax(d)；（C）FPmax(a)FPmax(d)FPmax(b)FPmax(c)；（D）FPmax(a)FPmax(b)FPmax(c)FPmax(d)。正确答案是A。习题9-2图解：各杆内力如解图所示，由各受杆内力情况可知，应选答案（A）。FFP0FP-F-FPFP0FP-FPP0FPPFP0FP-FP2FP2F2FPP2FP2FP2FF2FP-FPPPP2FP0FP00FPFP0-FPFFP000000-FPPFP-FP00习题9-2解图习题11-3图9-3

3、图示四压杆均为圆截面直杆，杆长相同，且均为轴向加载。关于四者分叉载荷大小有四种解答，试判断哪一种是正确的（其中弹簧的刚度较大）。（A）FPcr(a)FPcr(b)FPcr(c)FPcr(d)；（B）FPcr(a)FPcr(b)FPcr(c)FPcr(d)；（C）FPcr(b)FPcr(c)FPcr(d)FPcr(a)；（D）FPcr(b)FPcr(a)FPcr(c)FPcr(d)。正确答案是D。解：图（b）上端有弹性支承，故其临界力比图(a)大；图(c)下端不如图(a)刚性好，故图(c)临界力比图(a)小；图(d)下端弹簧不如图(c)下端刚性

4、好，故图(d)临界力比图(c)小.习题9-3图9-4一端固定、另一端弹簧侧向支承的压杆。若可采用欧拉公式FPcrπ2EI/(l)2，试确定其中长度系数的取值范围为（A）2.0；（B）0.72.0；（C）0.5；（D）0.50.7。正确答案是B。解：因为弹性支座比自由端刚性好，比铰支刚性差。9-5图示正三角形截面压杆，两端球铰约束，加载方向通过压杆轴线。当载荷超过临界值时，试问压杆将绕着截面上哪一根轴发生屈曲，表述有四种。习题9-5图—68—（A）绕y轴；（B）绕过形心C的任意轴；（C）绕z轴；（D）绕y轴或z轴。正确答案是B。解：因为过正多边

5、形截面形心的任意轴均为形心主轴，且惯性矩相等。9-6同样材料、同样载面尺寸和长度的两根管状大柔度压杆，两端由球铰链支承，承受轴向压缩载荷，其中管a内无内压作用，管b内有内压作用。关于二者横截面上的真实应力(a)与(b)、临界应力cr(a)与cr(b)之间的关系，有如下结论，试判断哪一结论是正确的。（A）(a)(b)，cr(a)cr(b)；（B）(a)(b)，cr(a)cr(b)；（C）(a)(b)，cr(a)cr(b)；（D）(a)(b)，cr(a)cr(b)。正确答案是D。FPcrFPcrpD解：(a)

6、，(b)（p为内压，D为管径，为壁厚，A为管横截面积）AA4∴(a)(b)FPcrFPcrcr(a)，(b)AAcr(a)cr(b)∴选（D）。9-7提高钢制大柔度压杆承载能力有如下方法，试判断哪一种是最正确的。（A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿截面两形心主轴方向的柔度相等；（B）增加横截面面积，减小杆长；（C）增加惯性矩，减小杆长；（D）采用高强度钢。正确答案是A。2πEI解：由大柔度压杆临界力公式：Fmin中各量可知；另外各种钢的弹性模量E值差别不大。Pcr2l9-8图示刚性杆AD在B、E两处由弹簧刚度为k的两根弹簧所

7、支承，并在FP力作用下保持水平平衡位置。试求系统的分叉载荷FPcr。（提示：假定AB杆在微小倾角时保持平衡。）FPcrABFPcrk1ak2l(a)习题9-8图解：当载荷达临界值时，刚性杆将在微小位移下保持平衡。受力如图（一端弹簧伸长1，一端弹簧伸长2）由平衡条件：Fy0，k1k2，∴12MA0，FPltanka2由图（a）：tana2ka∴FP2l2ka即：FPcr2l9-9图示刚性杆AB在A处为铰支座，D处两侧与两根刚度均为k的弹簧相连。试：1．若已知l=450mm，a=300mm，m=200kg，确定使A