材料力学例题.pdf

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1、例题杆OD左端固定，受力如图，OC段的横截面面积是CD段横截面面积A的2倍。计算(1)杆内最大轴力;(2)最大正应力，(3)最大切应力及其所在位置。(4)杆件的总变形。BCD4F3F2FO例：已知AB大梁为刚体，拉杆直径d=2cm,E=200GPa,[]=160MPa.求：(1)许可载荷[F],（2）B点位移。C0.75mADB1m1.5mF横梁BC为刚杆，自重Q＝2KN，力P＝10KN可在横梁BC上自由移动。AB杆的许用应力为[σ]=100MPａ，设计AB杆的横截面面积。如果AB杆采用直径

2、为10毫米的细丝，需要几根？P30°ＢC•[例]长为L=2m的圆杆受均布力偶m=20Nm/m的作用，如图，若杆的内外径之比为=0.8，G=80GPa，许用剪应力[]=30MPa，试设计杆的外径；若[]=2º/m，试校核此杆的刚度，并求右端面转角。[例题]某传动轴设计要求转速n=500r/min，输入功率P=1500马力，输出功率分别P=200马力及P=300马力，已23知：G=80GPa，[]=70MPa，[]=1º/m，试确定：①AB段直径d和BC段直径d？12②若全轴选同一直径，应

3、为多少？③主动轮与从动轮如何安排,轴的受力合理？PP23P1ABC500400等截面传动轴的转速为n＝191转/分，由A轮输入的功率为8KW，由B、C、D各轮输出的功率分别为3KW，1KW，4KW。已知轴的许用剪应力为[τ]＝60MPa，剪变模量为G＝80GPa，许用转角为[]=20/m。要求：首先合理安排各轮的位置，然后绘出轴的内力图，确定轴的直径D。200cm200cm200cm例题：一简支梁受力如图所示。已知[]12MPa，空心圆截面d的内外径之比0.8，试选择截面直径D；若外

4、径D增加D一倍，比值不变，则载荷q可增加到多大？q=0.5KN/mABL=4m例铸铁梁的截面为T字形，截面对形心轴的惯性矩为64I40.310m，已知材料许用拉应力zc[]40MPa许用压应力为[]100MPa试校核梁的正应力强度。P=20KNq=10KN/m61zc2m3m1391m已知倒T型截面对形心主惯性轴的惯性矩为I=10-5m4，zc悬臂梁的尺寸及受力如图，铸铁材料的许用拉应力为40MPa，许用压应力80MPa，要求：①绘制梁的内力图；②校核梁的弯曲正应力强度。例题

5、空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图.AB杆的外径D=140mm，内外径之比α=d/D=0.8，材料的许用应力[]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度。10kN解:（1）外力分析0.8m将力向AB杆的B截面形心简化得DABF25kN15kNM151.4100.6Ce15kNmFAB杆为扭转和平面弯曲的组合变形AＭeB例题传动轴如图所示.在A处作用一个外力偶矩M=1kN·m,皮带轮直径D=300mm,皮带e轮紧边拉力为F,松边拉力为F.且F=2F,l=200mm

6、,轴的许用应力[]=160MPa.试用第1212三强度理论设计轴的直径y解:1、外力分析：将力向轴的形心简化MxeDFD2ABM(FF)eC1222z20l/2F1F2l/2FkN23MF20kNeMeC轴产生扭转和垂直纵向对称面内的平面弯曲F=3F2例题图示一钢制实心圆轴，轴上的齿轮C上作用有铅垂切向力5kN，径向力1.82kN；齿轮D上作用有水平切向力10kN，径向力3.64kN。齿轮C的节圆直径d=400mm，齿轮D的节圆直1径d=200mm。设许用应力=100Mpa

7、，试按第四强度理论求2轴的直径。z5kN3.64kN10kNACBDxy1.82kN300mm300mm100mm传动轴的直径为ｄ＝40毫米，左端的皮带轮直径为D＝150毫米，1右端的皮带轮直径为D＝100毫米，皮带的张力为F＝2F＝4KN，212F＝2F。轴的许用应力为：[σ]＝80MPa，用第三强度理论校核轴34的强度。传动轴的直径为ｄ＝40毫米，皮带轮的直径分别为：右侧轮直径D＝200毫米，右侧轮D＝120毫米，皮带的张力为F＝2F1212＝4KN，F＝2F。轴的许用应力为：[σ]＝100

8、MPａ，用第三34强度理论校核轴的强度。例题外径D=50mm，内径d=40mm的钢管，两端铰支，材料为Q235钢，承受轴向压力F.试求（1）能用欧拉公式时压杆的最小长度；（2）当压杆长度为上述最小长度的3/4时，压杆的临界应力.已知：E=200GPa，p=200MPa，s=240MPa，用直线公式时，a=304MPa，b=1.12MPa.已知托架D处承受载荷F=10KN。AB杆外径D=50mm，内径d=40mm，E=200GPa。λ=100，1[n]=3。st校核AB杆的稳定性例题油缸活塞直