材料力学作业题解_第1-4章.pdf

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1、1.2试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于哪一类基本变形。解：一、应用截面法，取n-n截面以下部分为研究对象，受力图如（b），由平衡条件∑MA=0，FN×3320−×=得F=2kNNBC杆的变形属于拉伸变形。二、应用截面法，取m-m截面以右，n-n截面以下部分为研究对象，受力图如（c），由平衡条件∑MO=0，FMN×231−×−=0得M=1kNm⋅∑Fy=0，FFSN−30+=得F=1kNSAB杆的变形属于弯曲变形。FNFNCnnnnnn3kN3kN3kNAmBAmBMmBOmmm1m1m1m1m1m1

2、mF1m1mS（a）（b）（c）1.3在图示简易吊车的横梁上，F力可以左右移动。试求截面1-1和2-2上的内力及其最大值。解：应用截面法，取1-1截面右侧部分为研究对象，受力图如（b），由平衡条件∑MA=0，FlN1⋅sinα⋅−⋅=Fx0（1）Fx⋅得F=N1l⋅sinα因x的变化范围为0≤≤xl，所以当x=l时，F达到最大值，即N1FF=N1sinα1应用截面法，取图（a）所示1-1和2-2截面以右部分为研究对象，受力图如图（c），由平衡条件∑Fx=0，FFN2−N1⋅=cosα0（2）∑Fy=0，FFFS2−+⋅=N1sinα0（3

3、）∑MO=0，FlN1⋅sinα⋅−−=(x)M20（4）解以上各式，得Fx=⋅⋅Fcotα/l，Fx=(1−/)lF，M=()/lxFxl−⋅N2S22当x=l时，FN2达到最大值，即FF=⋅cotαN2max当x=0时，FS2达到最大值，即FF=S2max当x=l/2时，M2达到最大值，即M=Fl⋅/42maxC11F1FN1N1111FFF2αAαM2αAB2BBFO2N2xxFS2ll（c）（a）（b）1.4拉伸试样上A，B两点间的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点间的距离−2为Δ=l4.510mm×。若l的原长为10

4、0mm，试求A与B两点间的平均应变ε。m解：由平均应变的定义知，AB的平均应变为−2Δ×l4.510−4ε===4.510×ml100ABl2*1.4拉伸试样上A，B两点间的距离l称为标距。受拉力作用后，测得A，B距离为100.045mm。若l的原长为100mm，试求A与B两点间的绝对变形和平均应变。解：由变形定义知，绝对变形为−2Δ=l100.045100−=4.510(mm)×由平均应变的定义知，AB的平均应变为−2Δ×l4.510−4ε===4.510×ml100ABl−31.6圆形薄板的半径为R，变形后R的增量为ΔR。若R=80m

5、m，Δ=×R310mm，试求沿半径方向和外圆圆周方向的平均应变。解：由线应变的定义知，沿半径方向的平均应变为ΔR−3Δ×R310−5Rε===3.7510×径R80沿圆周方向的平均应变为−32(ππRRR+Δ)2−2πΔR310×−5ε====3.7510×周22ππRR8032.1试求图示各杆1-1，2-2，3-3截面上的轴力，并作轴力图。解：12340kN30kN20kN（a）F=50kN；F=10kN；F=−20kNN1N2N3123（b）FF=；F=0；FF=（a）N1N2N3（c）FN1=0；FFN2=4；FFN3=3123FF

6、FF123（b）1234FF123（c）2.7油缸盖与缸体采用8个螺栓连接。已知油缸内径D=360mm，油压p=1MPa。若螺栓材料的许用应力[]40MPaσ=，试确定螺栓的内径。FpD解：设油缸盖承压面积为A1，螺栓的横截面积为A，由平衡条件，8个螺栓承受的总轴力为π2Fp==×ApDN14假设总轴力由8个螺栓平均分担，则每个螺栓承受的轴力为FN12Fp==πDN螺栓832由强度条件，每个螺栓的应力应12pDπ2FpDN螺栓32σ===≤[]σπ2Ad28()d4于是，有22pD1360×d≥==20.1(mm)8[]σ840×应用上取

7、d=22mm42.9冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆AB接近水平位置，承受的镦压力hF=1200kN。连杆是矩形截面，高度h与宽度b之比为：=1.4。材料为45钢，许用应力b[]58MPaσ=，试确定截面尺寸h及b。A解：连杆的轴力FN等于镦压力F，连杆的应力BFNσ=A由强度条件，有FNFABσ==≤[]σhAbhh将=1.4代入上式，有b3F120010×b≥==122(mm)b1.4[]σ1.458×h由=1.4，有bhb==×=1.41.4122171(mm)应用上取b≥122mm，h≥171mm2.11卧式拉床的油缸

8、内径D=186mm，活塞杆直径d=65mm，材料为20Cr并经过热1处理，[]σ=130MPa。缸盖由6个M20的螺栓与缸体连接，M20螺栓的内径d=17.3mm，杆材料为35钢，经热处理后[