构造函数求解导数.doc

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1、构造函数求解导数【模型总结】关系式为“加”型（1）构造（2）构造（3）构造（注意对的符号进行讨论）关系式为“减”型（1）构造（2）构造（3）构造（注意对的符号进行讨论）1、已知定义在上的函数满足，且，，若有穷数列的前项和等于，则等于.2、已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则下列关于的大小关系正确的是（）3、已知函数为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，为自然对数的底数，则（）4、设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在内恒成立的是（）5、已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．（1）

2、求数列的通项公式；（2）证明：．6、已知函数其中为常数．（I）当时，求函数的极值；（II）当时，证明：对任意的正整数，当时，有7、已知，函数．（Ⅰ）试问在定义域上能否是单调函数？请说明理由；（Ⅱ）若在区间上是单调递增函数，试求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，设数列的前项和为，求证：