流体力学-04-2 伯努利方程的应用.pdf

《流体力学-04-2 伯努利方程的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、伯努利方程的应用伯努利方程对于流动体系，除了掌握体系的物料衡算关系以外，还必须找出体系各种形式能量之间的转换关系。伯努利(Bernoulli)方程：描述了流体流动过程中各种形式能量之间的转换关系，是流体在定常流动情DanielBernoulli，1700-1782况下的能量衡算式。是热力学第一定律对流体流动过程的具体描述。1伯努利方程的推导流动系统的能量：(1)内能：物质内部能量的总和，是原子与分子的运动及其相互作用的结果，它与流体的温度有关，而压力的影响一般可以忽略。质量为m的流体的内能=mU(2)势能：流体处于重力场

2、中而具有的能量，大小一般以其与某个基准水平面的位能差表示。质量为m的流体的势能=mgz1伯努利方程的推导流动系统的能量：(3)动能：流体以一定的速度运动时便具有一定的动能，大小等于流体从静止加速到流速v时所需要的功。(4)静压能：流体进入划定体积时需要对抗压力所做的功。若质量为m的流体体积为，某截面处的静压强为p，截面面积为A，则将质量为m的流体压入划定体积的功为：1伯努利方程的推导质量为m的流体所具有的总能量mE为：能量还可以通过其他外界条件与流动系统进行交换，包括：(1)热：流体通过换热器吸热或放热Qe吸热时为正，放

3、热时为负。质量为m的流体交换热量=mQe(2)功：泵等流体输送机械向系统做功We流体接受外功为正流体对外作功为负质量为m的流体所接受的功=mWe1伯努利方程的推导以截面1-1和截面2-2间的管路设备作为划定体积列出总能量衡算式：两边同除以m单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式，流动系统的热力学第一定律表达式。1伯努利方程的推导系统内能变化：是单位质量流体从截面1-1到截面2-2因体积膨胀而做的机械功是单位质量流体从截面1-1到截面2-2获得的热量，包括：(1)流体通过环境直接获得的热量，Qe(2)流体流动时需克服阻力做

4、功，因而消耗机械能转化为热量，若流体等温流动，这部分热量则散失到系统外部。设单位流体因克服阻力而损失的能量为Σh，则f1伯努利方程的推导不可压缩流体ρ=const理想流体，Σh=0无外加功W=0fe伯努力方程2伯努利方程的讨论有关伯努力方程的讨论(1)伯努力方程的适用条件：不可压缩的理想流体做定常流动而无外功输入的情况，选取截面符合缓变流条件。单位质量流体在任一截面上所具有的势能、动能和静压能之和是常是一常数数。(2)对于非理想流体存在流动过程中的能量损失，若无外功加入，系统的总机械能沿流动方向逐渐减小。对于实际流体应满

5、足上游截面的总机械能大于下游截面的总机械能。2伯努利方程的讨论(3)伯努力方程中各项的物理意义：系统与外部的能量交换势能动能静压能流体本身具有的能量(4)当体系无外功且处于静止状态时：u=0，Σh=0f流体静力学基本方程流体的静止状态不过是流动状态的一个特例。伯努力方程包含了流体静止状态的规律。若管道直径不变也可得到类似的结果。2伯努利方程的讨论(5)伯努力方程是基于流体系统的机械能衡算关系导出的，若衡算基准不同，则可得到伯努力方程的不同形式Å以1kg流体为基准：J/kgÇ以1N流体为基准：J/NÉ以1m3流体为基准：J

6、/m3位压头动压头静压头不同情况采用不同形式的伯努力方程进行计算往往比较方便；方程中反映静压能的项最终是使用压差进行计算，所以运用伯努力方程进行计算时，方程中的压力项可以用绝对压力，也可以用表压。2伯努利方程的讨论(6)对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压力变化小于原来压力的20%，仍可以采用伯努利方程进行计算。方程中的流体密度应以两截面之间流体的平均密度ρ来m代替。这种处理方法带来的误差在工程计算中是可以允许的。3伯努利方程的应用连续性方程和伯努利方程是稳定流动过程的基本方程，可以说凡是涉及流体流动的问题

7、，无论是定性的分析判断，还是定量的计算均要用到它们。连续性方程：伯努利方程：3伯努利方程的应用(1)确定设备间的相对位置；(2)确定指定位置的压强；(3)测量或估算流动系统的流量(流速)；(4)确定管路的规格；(5)确定流动系统中串接的做功设备的功率或做功能力要求等。3伯努利方程的应用(1)确定高位槽的液面高度：在常压生产系统中，当工艺对液体流量要求很严格时，一般不使用输送机械直接供液，这是因为输送机械的输出流量常随环境条件变化(如电压的波动等)。顶部溢流受液盘高位槽供液系统是利用存在的位差将液体的位能转化为动能从而实现

8、回输流入供液的装置。用泵先将液体由贮槽送管管阀门输至高位槽直至溢流(溢流的液体通过接出管管返回到贮槽)，然后控制在供液量略泵阀门小于泵工作流量的条件下对系统供液，贮槽从而使得高位槽液面恒定。3伯努利方程的应用虹吸管：水从底部管口流出，水箱上面加水保持液面不变从而维持稳定流动。取底部管口为基准面0-0，水箱液面为1-1