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时间:2020-06-18
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1、14.4课题学习选择方案(第一课时)城关中学八年级数学教研组用哪种灯省钱一、设疑自探一种节能灯的功率为10瓦(0.01千瓦),售价为60元;一种白炽灯的功率为60瓦,售价为3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).如果电费价格为0.5元/(千瓦·时),消费者选用哪种灯可以节省费用?1、要考虑如何节省费用,必须考虑哪些因素?2、本题中的常量有哪些?3、电费与那个量有关?是什么关系?4、总费用与那些量有关?照明费用由哪几部分组成?如何计算?总费用=灯的售价+电费电费=单价×用电量用电量=灯的功率×照明时间照明费用=灯的售价+0.5×灯的功率(千
2、瓦时)×照明时间(小时)两种灯的总费用分别是多少?设照明时间为x小时,则节能灯的总费用为:=0.5×0.01x+60.白炽灯的总费用为:=0.5×0.06x+3.(1)两种灯使用多少时间费用相等?(2)两种灯使用多少时间使用节能灯的费用大于白炽灯的费用?(3)两种灯使用多少时间使用节能灯的费用小于白炽灯的费用时?二、解疑合探分析1、节省费用的含义是什么呢?2、灯的总费用由哪几部分组成?指哪一种灯的总费用最少灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).二、解疑合探3、如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示,
3、白炽灯的费用y2元表示,则有:Y1=60+0.5×0.01xY2=3+0.5×0.06x4、观察上述两个函数:若使用节能灯省钱,它的含义是什么?若使用白炽灯省钱,它的含义是什么?若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么?三、质疑再探解答解1:设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2元表示,则有:y1=60+0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06x.若y1<y2,则有60+0.5×0.01x<3+0.5×0.06x即当照明时间大于2280小时,购买节能灯较省钱.解得:x>2280三、质疑再探若y1>y2,则有60+0.5×0.01x>3
4、+0.5×0.06x即当照明时间小于2280小时,购买白炽灯较省钱.若y1=y2,则有60+0.5×0.01x=3+0.5×0.06xx=2280即当照明时间等于2280小时,购买两种灯均可.解得:x<2280三、质疑再探解2:设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用y2元表示,则有:y1=60+0.5×0.01x;y2=3+0.5×0.06x.即:y1=0.005x+60 y2=0.03x+3由图象可知,当照明时间小于2280时,y2y1,故用节能灯省钱;当照明时间等于2280小时,y
5、2=y1购买节能灯、白炽灯均可.Y(元)X(小时)228071.4603y1=0.5×0.01x+60y2=0.5×0.06x+3归纳说明1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。解方案选择题的一般步骤:四、运用拓展某旅行社暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余的学生可以享受半价优惠”.乙旅行社说:“包括校长全部按全票价的6折优惠”.已知全票价为240元.(1)当学生人数是多少时,两家旅行社的收费一样?(2)若学生人数为9人时,哪家收费低?(3)若学生人数
6、为3人时,哪家收费低?(4)你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社?小结通过这节课的学习,你有什么收获?
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