函数思想在解题中的应用一.ppt

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1、“函数思想”在解题中的应用(一)“函数思想”在解题中的应用(一)高考主要涉及：①直接通过具体函数考查某些性质；②以导数为工具围绕函数、不等式、方程综合考查③函数与解析几何、数列等内容综合在一起，出现曲线方程的变换、参数范围的探求及最值问题等综合性强的新颖试题。“函数思想”在解题中的应用(一)考情分析函数是整个高中数学的核心内容，处于主干性地位，所有知识都可与函数建立联系。函数思想，是用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从

2、而使问题获得解决。下面我们用函数思想来解决两类问题：（一）解决“方程有解、无解及若干个解的问题”（二）解决“不等式有解、无解及恒成立问题”。由已知方程t2–4t+1–a=0在[-1,1]上有解.记f(t)=t2–4t+1–a,其对称轴为t=2，从而解：（一）用函数思想解决“方程有解、无解及若干个解的问题”选B引申：若题中方程无解呢？（一）用函数思想解决“方程有解、无解及若干个解的问题”解：方程有解、无解问题可以用“变量分离法”转化为求函数的值域；或直接“构造函数”。小结:解：（二）用函数思想解决“不等式有解、无解及恒成立

3、问题”xy0y0xyx0图象解：（二）用函数思想解决“不等式有解、无解及恒成立问题”图象_y_2_0_x_1_1_2（二）用函数思想解决“不等式有解、无解及恒成立问题”的最大值（二）用函数思想解决“不等式有解、无解及恒成立问题”小结:(1)此类问题有两种解法:变量分离法、构造函数法。(4)区分清楚不等式有解、恒成立。▲a≤f(x)对于x恒成立，则▲a≤f(x)对于x有解，则a≤f(x)minxa≤f(x)max(3)恒成立要注意端点值（验证法）(2)关键是审题，分清主元。3xoy总结1.用函数思想解决方程与不等式问题的两

4、种解法是：变量分离法、构造函数法。关键是分清主元。2、定义域优先考虑。3、在解决函数问题时要多用图象和性质，特别是图象。作业:谢谢