工程光学习题解答第十章_光的干涉.pdf

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1、工程光学习题解答第十一章光的干涉1双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光589.0nm和589.6nm，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距12是多少？解：由题知两种波长光的条纹间距分别为9D11589106e58910m13d109D21589.6106e589.610m23d1065∴第十级亮纹间距10ee10589.6589100.610m212在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,

2、当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。PhR1S1xR2P0SD2解：设厚度为h，则前后光程差图11-47习题为2图n1hxdn1hD230.510100.58h0.52h1.7210mm工程光学习题解答3一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长656.28nm，

3、空气折射率n1.000276。试求注入气室内气体的折射率。0解：设气体折射率为n，则光程差改变nnh0xddnnh25e250DD9m25656.2810nn1.0002761.0008230h0.034**垂直入射的平面波通过折射率为n的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着C点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d，问d为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。C图11-18解：无突变时焦点光强为4I，有突变时为2I，设d',D

4、.002xd'I4Icos2I00Dxd'1mm0D4又n1d工程光学习题解答1dmn145若光波的波长为，波长宽度为，相应的频率和频率宽度记为和，证明，对于632.8nm的氦氖激光，波长宽度8210nm，求频率宽度和相干长度。解：cc对于632.8nm898c2101031041.49810Hz18632.8632.81

5、0218632.8104L210m172106直径为0.1mm的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm，双孔必须与灯相距离多少？解：设钨灯波长为，则干涉孔径角bc又∵横向相干宽度为d1mmddbcl0.182m∴孔、灯相距取550nm7在等倾干涉实验中，若照明光波的波长600nm，平板的厚度h2mm，折射率n1.5，其下表面涂上某种高折射率介质（n1.5），问（1）在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗还是亮？（2）由中心向外计算，第10个亮纹的半径

6、是多少？（观察望远镜物镜的焦距为20cm）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？工程光学习题解答解：（1）nnn，∴光在两板反射时均产生半波损失，对应的光程差为0H2nh21.50.0020.006m∴中心条纹的干涉级数为66104m100600为整数，所以中心为一亮纹nN（2）由中心向外，第N个亮纹的角半径为Nh101.5600nm0.067rad102mm半径为rf0.067200mm13.4mm1010（3）第十个亮纹处的条纹角间距为n33.3

7、5810rad102h10∴间距为rf0.67mm10108用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环且中心是暗斑。然后移动反射镜M，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失1了20环，此刻视场内只有10个暗环，试求（1）M移动前中心暗斑的干涉1级次（设干涉仪分光板G不镀膜）；（2）M移动后第5个暗环的角半径。11解：（1）设移动前暗斑的干涉级次为m，则移动后中心级次为m2000n移动前边缘暗纹级次为m20，对应角半径为2001h1n移动后边缘暗纹级次为m30，对应角半径

8、1002h21020.............................112hh21工程光学习题解答N又∵hhh10......................2（条纹收缩，h变小）122h20,h1012∴2hm102m40.50（2）移动后2hco