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1、第一章有理数1.1正数和负数初一同步班教师：周涛例1考查角度1对正数、负数、0的认识对数“0”的认识下列对“0”的说法正确的个数是()①0是正数与负数的分界;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0℃;④0是正数;⑤0是自然数.A.2B.3C.4D.5〔解析〕0除了表示“没有”之外,还具有其他意义,故②不正确;0既不是正数,也不是负数,故④不正确.故选B.【解题归纳】0是自然数,既不是正数,也不是负数.B1.下列结论中正确的是()A.0既是正数,又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是
2、正数,也不是负数D〔解析〕正数前面带“-”号的数是负数.小学学过的除0外的数是正数,正数前面也可以带“+”号,所以0.6,,+368是正数;,-100,是负数.考查角度2对正数、负数概念的理解例2以下各数:,0.6,-100,0,,+368,中,正数有:;负数有:.0.6+368-1002.判断下列各数哪些是正数,哪些是负数.+2016,-3.1,，-9.1,-45,0,.解:正数:+2016,;负数:-3.1,-9.1,-45,.用正、负数表示相反意义的量考查角度1判定相反意义的量例3判断下列各题中的量,是不是具
3、有相反意义的量.(1)小明家1月份节约用水5吨和浪费电20度;(2)水位升高15米和水位下降12米;(3)乒乓球超出标准质量0.03克和不足标准质量0.02克.〔解析〕判断是不是具有相反意义的量,要从所描述的对象是否意义相反和是不是同类的量两方面考虑.解:(1)不是.描述对象不同,前者是用水,后者是用电.(2)是.(3)是.3.下列各组量中,互为相反意义的量的是()A.收入200元与盈利200元B.上升10米与下降7米C.“黑色”与“白色”D.“你比我高3cm”与“我比你重3kg”B考查角度2用正、负数表示相反意义
4、的量例4填空.(1)如果用+15元表示小明勤工俭学挣得15元,那么小明购书用去12元应记作;(2)如果食堂把购进100千克面粉记作+100千克,那么-20千克表示.〔解析〕规定了一个量为正以后,那么与其意义相反的量即可用负数表示.〔答案〕(1)-12元(2)用去20千克面粉-12元用去20千克面粉4.向东行进-50m表示的实际意义是()A.向东行进50mB.向南行进50mC.向北行进50mD.向西行进50m[提示:与“东”意义相反的是“西”,所以-50m表示向西行进50m.]D正、负数在生活中的应用例5下面是几个家
5、庭五月份用电支出比上月用电支出的变化情况:赵力减少25%,肖刚增加10%,王辉减少17%,李玉增加5%,田红增加8%,陈佳减少12%.分别用正、负数写出这几家五月用电支出比上月支出的增长率.〔解析〕正数表示增加,负数表示减少.解:这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为:赵力-25%,肖刚+10%,王辉-17%,李玉+5%,田红+8%,陈佳-12%.【解题归纳】解决此类题目的方法是:“增加”的增长率是正数,“减少”的增长率是负数.5.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:中国减少
6、866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长434,泰国减少3294,孟加拉减少88.用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积的增长量.解:中国-866,印度+72,韩国-130,新西兰+434,泰国-3294,孟加拉-88.三峡大坝从6月1号开始下闸蓄水,工作人员连续5天的水位记录(如果规定蓄水位为135米,高出记为正)情况,记录如下(单位:米):例66月1日6月2日6月3日6月4日6月5日-5+2-1+3+2求这5天中每天的水位各是多少米.解:这5天中每天的水位分别是130米,137米,13
7、4米,138米和137米.〔解析〕正数表示比135米多多少,负数表示比135米少多少.【解题归纳】用“+”“-”号表示的问题,首先要确定“基准”数,由“基准”数结合正、负数再确定原数.如此题的“基准”数是135米,再结合-5得出6月1日的水位是130米.6.体育课上,某中学对七年级男生进行引体向上的测试,以能做5个为标准,超过个数用正数表示,离达标还缺的个数用负数表示,其中8名男生的成绩如下:2,-1,0,3,-2,-3,1,0.(1)这8名男生中达到标准的有几名?(2)这8名男生共做了多少个引体向上?解:(1)共
8、有5人达标.(2)这8名男生所做的引体向上的数目分别为7个、4个、5个、8个、3个、2个、6个、5个,所以这8名男生所做的引体向上的数目之和为7+4+5+8+3+2+6+5=40(个).(实际应用题)一商品的标准价格是120元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么?(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格;(3)如果以标准
