混凝土的破坏准则.pdf

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1、2003-10-22BD201周三：3-4节10:00-11:45a.m..第五章混凝土在复合应力下的破坏准则§5.1概述钢筋混凝土的非线性反应主要由四种材料的效应引起：（1）混凝土开裂；（2）钢筋和受压混凝土的塑性；（3）钢筋与混凝土之间的粘结滑移、骨料的咬合、钢筋的销栓作用等；（4）与时间相关的特性，如徐变、收缩、温度和加载历史。所以，钢筋混凝土结构和构件的非线性分析中的一个重要问题就是要建立合理的混凝土强度准则。在单向应力状态下，建立强度破坏条件是比较容易的，但是在复杂应力条件下，如何建立强度破坏一直是个研究问题。因而建

2、立混凝土强度准则模型的意图是尽可能地概括不同受力状态下混凝土的强度破坏条件。从第2章混凝土的基本力学性能可知：多向应力状态下混凝土的强度是应力状态的函数，而不能由互不关联的纯拉、纯压、纯剪应力的限值来预测。因此，混凝土强度的正确估计只能通过考虑应力状态各个分量的相互作用来得到。建立混凝土在复杂应力下的强度准则，首先了解破坏的定义；对于不同情况，如开裂、屈服、极限强度等可以定义为破坏。对于混凝土强度准则来说，一般是指极限强度而言。混凝土的单轴拉力、压力和剪力不能反映混凝土破坏强度的普遍情况。通常采用空间坐标的破坏曲面来描述混凝土

3、的破坏情况。近年来，不少学者对混凝土强度准则进行了研究，建立了许多的强度准则，在介绍这些强度准则之前，有必要简单介绍一些有关破坏面的知识。§5.2基本预备知识一、主应力不变量Ii和主应力偏量不变量Jitheprincipalstressinvarants,theinvarantsofprincipalstressdeviatortensor.某一点的应力状态可由围绕其六面体微元上的六种应力来表示(三个正应力和三个剪应力)，这些应力的大小和符号取决于六面体的位置，但是该点的主应力的大小和符号则与坐标系的选择无关，对于给定的应力状

4、态，其主应力是确定的。按主应力的大小(拉应力为正)排序为s1>s2>s3。由这些主应力推导出的量自然也是不变量。主应力不变量Ii和主应力偏量不变量Ji分别定义如下：主应力不变量主应力偏量不变量I1=s1+s2+s3J1=0222I2=-(s1s2+s2s3+s1s3)J2=[s1+s2+s3-s1s2-s2s3-s1s3]/3333I3=s1s2s3J3=(S1+S2+S3)/3二、八面体剪应力及其正应力theoctahedralnormalstress&theoctahedralshearstress在许多破坏准则中，经常会

5、采用八面体应力soct和toct来描述，soct和toct分别定义为作用于与各自主应力方向成相等角度的平面（称为八面体平面）上的正应力分量和剪应力分量，如图所示。soct与八面体剪应力toct分别按下式确定1I()1s=s+s+s==soct123m331()2()2()22t=s-s+s-s+s-s=Joct122331233八面体应力三、静水压力轴、偏平面、相似角和子午线hydrostaticaxis,deviatoricplane,&meridianp平面和相似角的定义静水压力轴：在这些等倾面中，处于第一象限的面中通过坐

6、标系原点的法线即为等应力轴，也称静水压力轴。在此轴线上，每点的三个主应力的大小r和符号都相同。应力矢量OP可以分解为沿ON轴方向的分量x和垂直于ON轴的分量r。偏平面：过等应力轴上任一点作垂直于等应力轴的平面，称为偏平面，其中过原点的偏平面又称p平面。则垂直于ON轴的分量在p平面上的投影与分量相同。2相似角（又成Lode角）：设分量r在p平面上的投影与s1轴在p平面上的投影之间的夹角为q，称为相似角。由三个量x、r、q也可决定某一点的应力状态。(x,r,q)实际上是一种柱坐标，这种坐标通常称为Haigh-Westergaard

7、应力空间。它们与应力状态的不变量之间的关系如下：33J3æpöx=smr=2J2cos3q=3/2ç0£q£÷2J2è3ø子午线：通过x，r和q可以方便地将破坏准则f(I1,J2,J3)表示为s1,s2,s3坐标系统中的破坏面。在主应力空间中此面的一般形状可由其偏平面中的横截面形状和其子午平面中的子午线予以最佳描述。破坏面的横截面是破坏面和垂直于静水轴且x为常数的平面的相交曲线。破坏面的子午线是破坏面与包含静水轴且q为常数的平面（子午面）的相交曲线，即静水压力轴和与破坏面成一角度q的一条线形成的平面，与破坏曲面相交而成的曲线。

8、当q不同时，子午线的曲线形状也不同，存在所谓的拉子午线（q=0°）、压子午线（q=60°）和剪子午线（q=30°）。子午线的定义§5.3破坏曲面的特征一、混凝土破坏曲面的数学描述类型基于应力状态的各向同性材料的破坏准则必定是应力状态不变量的函数，即与定义应力坐标系的选择无关，