断裂力学复习要点与习题解析.ppt

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1、断裂力学复习与考试复习重点：概念与应用性理论考试方式：开卷第一章：主要概念：●应力是怎样定义的？●一点的应力和应变是什么量？●什么样的物体，受怎样的载荷可以用平面应力进行分析？●什么样的物体，受怎样的载荷可以用平面应变进行分析？●什么叫主应力和主平面？●虎克定律描述的是什么关系？●什么是应力函数？应力函数又叫Airy函数，它是通过构造一种应力分量表达函数，用应力求解平面问题，使其能够同时满足平衡方程、相容方程，进而用应力函数求解受力物体内部一点的应力应变场。第二章：主要概念：●为什么材料的实际强度比理论

2、强度低很多？（缺陷。类裂纹产生严重应力集中）●材料的理论强度与实际强度差多少？（1/4—1/50)●Griffith理论适用于什么材料？举例说明。●断裂力学中把裂纹分成那几种类型？它们的特点是什么？●线弹性断裂力学裂纹尖端有多大的奇异性？●裂纹尖端应力强度因子表征什么？（裂纹尖端应力场的强度，它是裂尖奇异性的量度）●什么是材料的断裂韧度（含裂纹材料失稳破坏时抵抗断裂吸收能量的能力，K1c是材料常数）●什么叫应力强度因子断裂判据？它与材料的最大拉应力强度判据有什么不同？●K1c与Kc有什么区别？●K1c与

3、K1有什么区别？各与什么因素有关？与什么因素无关？●所有的应力强度因子K都可以表示成什么形式？●平面应力情况下Kc与厚度有什么关系●什么是能量（应变能）释放率G？能量释放率G与应力强度因子K有什么关系？●S准则是怎样描述的？SC与K1c，K2c，K3c有什么关系？S是裂尖附近总应变能密度大小的量度，它综合反映复合加载裂尖应力应变场强弱程度的单一参数。S准则假设为：1、裂纹沿S最小的方向扩展，即由确定开裂方向：2、当达到临界值Sc时，裂纹失稳扩展。第三章：主要概念：●Griffith理论和K理论是否可用于

4、小范围屈服的情况下？●Irwin提出的等效裂纹长度与θ＝0方向原裂尖塑性区的长度有什么关系？●Dugdale裂纹的塑性区尺寸比Irwin裂纹塑性区尺寸大还是小？●Dugdale裂纹考虑的是平面应力还是平面应变？●考虑Dugdale裂纹模型得到的CTOD表达式是什么？●CTOD法有什么优、缺点？●J积分有什么优、缺点？●什么是K判据、CTOD判据和J判据？●在小范围屈服的情况下，CTOD、J积分与K1有什么关系？●在弹塑性情况下J积分与CTOD有什么关系？在平面应力下，CTOD作为开裂的判据。D－M法C

5、TOD＝；Irwin法CTOD＝。第四章：主要概念：●什么是疲劳裂纹扩展速率？（一次应力循环的裂纹扩展量—da/dN)●什么叫亚临界裂纹扩展？●恒幅疲劳裂纹扩展速率主要与那些因素有关？●平均应力与应力比有什么关系？()●什么是应力强度因子范围？它的一般表达式可以怎样表示？●裂纹扩展速率与应力强度因子范围在双对数坐标下可以分成三阶段，Paris公式适用于哪一段？为什么？●损伤容限设计思想是什么？损伤容限设计损伤容限设计是针对有损伤的结构或材料新发展的一种设计方法。它是用断裂力学原理，根据材料的裂纹扩展速

6、率da/dN与应力强度因子范围△K的关系曲线，对含有损伤(即有初始裂纹或缺陷）的构件或材料，设计构件的使用寿命或估算其剩余寿命，确定临界裂纹尺寸或初始裂纹大小。它容许材料有一定损伤，但把裂纹或缺陷控制在允许的尺寸限度之内，使其构件在使用寿命期间不会发生失稳破坏。这是目前的一种先进的疲劳设计方法。一、关于Griffith理论的计算1、已知裂纹长度计算临界应力2、已知临界应力计算裂纹长度3、修正的Griffith理论例题1举例：已知一大玻璃板有一中心裂纹2a,其受张力＝40MPa作用，玻璃的弹性模量E＝6

7、9GPa;比表面能＝0.3J/m2;用Griffith理论计算临界裂纹长度。解：由Griffith公式：例题2一马氏体时效钢薄板的拉伸强度为1950MPa，由于存在一个与加载方向垂直的4mm长的中心穿透裂纹，钢板的弹性模量Ｅ为200GPa,断裂比表面能为2J/m2,每一裂纹尖端的塑性变形功为2x104J/m2.计算断裂强度降低的百分数。解：一圆柱压力容器，直径D=6m，壁厚t=30mm，当内压P达到18MPa，发生灾难性事故。该压力容器钢E=210GPa，屈服强度2400MPa，应变能释放率Gc=1

8、30KJ/m2求:（a）若按vonmises屈服准则设计是否会破坏？(b)若根据Griffith理论，陈述可能有多大的裂纹引起这次破坏？解:(a)判断按vonmises屈服准则是否破坏，需要先求压力容器的主应力：由于压力容器很薄:计算主应力可按平面应力计算：由vonmises屈服准则：现左边：材料远没有屈服。无裂纹存在不会破坏。例题3(b)按照Griffith理论，可能引起破坏的裂纹长度af为：这说明该压力容器中可能存在5.4mm以上的裂纹