无限长单位冲激响应数字滤波器的设计.ppt

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1、数字信号处理DigitalSignalProcessing1第五章无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计2学习重点掌握数字滤波器的类型、性能指标以及数字滤波器设计的基本步骤。熟悉原型模拟滤波器特性、原理及设计步骤（主要是巴特沃斯模拟低通型）。掌握冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的基本原理与应用。掌握双线性变换法设计IIR数字滤波器的基本原理与应用。掌握模拟域频率变换法设计IIR数字滤波器（低通、高通、带通、带阻）。掌握数字域频率变换法设计IIR数字滤波器（低通、高通、带通、带阻、）。35.1引言1.无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器，属于递归型滤波器。这类滤波

2、器设计的一种主要方法是借助于模拟滤波器成熟的设计技术进行设计。依据模拟滤波器的设计技术和已有的完善设计图表，可以较为方便地对无限长单位脉冲响（IIR）数字滤波器进行设计。2.介绍滤波器的定义、分类（IIR滤波器的分类）、滤波器性能指标等。3.详细介绍归一化模拟低通原型滤波器的设计方法和步骤（最基本的）。4.主要有两种离散化方法——冲激响应不变法和双线性变换法，将模拟滤波器离散成数字滤波器的系统函数。45.用频率变换法设计IIR数字滤波器，有两种频率变换设计方法a、模拟频率域变换法设计IIR数字滤波器b、数字频率域变换法设计IIR数字滤波器**频率变换法设计IIR数字滤波器均

3、以归一化模拟低通原型滤波器的设计方法为重要基础，在此基础上进行设计的拓展和延伸。IIR和FIR两种滤波器的传递函数（系统函数）分别为如下形式。无限长单位脉冲滤波器（IIR）的系统函数（递归型）：5有限长单位脉冲响应滤波器（FIR）的系统函数（非递归型）滤波器：对输入信号频率成分进行选择的器件、系统和装置，让某些频率分量通过滤波器的同时，抑制其它频率分量。数字滤波器：是指输入/输出均为数字信号，通过一定运算关系调整输入信号所含频率成分的相对比例，同时抑制或滤除某些频率成分的器件、装置和系统。5.2滤波器性能指标与设计步骤5.2.1滤波器概述6数字滤波器设计：构建因果稳定的LS

4、I系统（保证可实现性和可用性），并使之具有所期望的频率选择特性（满足性能指标要求）。通常按频率选择特性不同可以分为低通、高通、带通、带阻等类型。如图5-2和图5-3所示。1.无限长冲激响应滤波器（IIR）2.有限长冲激响应滤波器（FIR）数字滤波器分类（冲激响应）：7图5-2模拟滤波器的类型图5-3数字滤波器的类型8（1）图5-2表示模拟低通、高通、带通和带阻滤波器。（2）滤波器的幅度特性（或衰减特性）均是理想化的，即通带和阻带之间没有过渡带。（3）幅度特性为理想化的滤波器，都是不可实现的，只能用实际的滤波器的特性逼近该特性。1．模拟滤波器的类型及其特点（4）频率是连续变量

5、，从0→∞连续变化92．数字滤波器的类型及其特点（1）图5-3表示数字低通、高通、带通、带阻滤波器（2）滤波器的幅度特性（或衰减特性）均是理想化的，即通带和阻带之间没有过渡带。（4）数字频率变化从0→π包括所有频率，与连续频率的重要区别，且幅度特性呈现周期性重复。（5）数字频率，低频频率成分位于π的偶数倍附近，而高频成份位π的奇数倍附近。（3）幅度特性为理想化的滤波器，都是不可实现的。105.2.2数字滤波器性能指标滤波器的特性主要由频率响应表述(设DF的单位脉冲响应为h(n))其中称为滤波器的幅度响应称为滤波器的相位响应对于相位响应，令称为滤波器的群延迟响应当滤波器的群延

6、迟响应为常数时，称为线性相位滤波器反映滤波器对信号幅频和相频的处理功能11要求不失真传输，则滤波器必须具有线性相位特性，同时对幅度特性有严格要求。即必须同时具备如下两个条件：①在通带内滤波器幅度特性为常数；②在通带内相位函数为的线性函数。线性相位函数有两种情况，一种是通过坐标原点的线性函数，另一种是在纵坐标上有截相（）的线性相位函数（相角与频率的关系成直线关系）。12理想滤波器对应的时域响应为非因果的（不可实现），因而实际的滤波器频率特性是用一个具有因果冲激响应的系统函数对理想滤波器频率特性的逼近。过渡带通带通带截止频率通带容限阻带阻带截止频率阻带容限低通滤波器幅频特性0通

7、带截止频率通带通带容限

8、)(

9、wjeHw通带阻带过渡带111a-2apwswp13通带和阻带的衰减用分贝数表示为通带最大衰减阻带最小衰减此时为截止频率，对应的带宽为3dB带宽通常当时，通带最大衰减，越小越好阻带最小衰减，越大越好14IIR数字滤波器设计主要工作：用一因果稳定的离散LSI系统逼近给定的性能指标主要的方法是首先设计一个模拟滤波器系统函数H(s)，然后通过离散化的方法转换成数字滤波器的系统函数H(z)。由式（5-10）可见，设计一个IIR数字滤波器，实质上是寻找一组系数{ak、bk}合适的值，使数字滤波器