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专题五面积型概率的求法.ppt

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专题五 面积型概率的求法 (教材P153习题6.6第3题)(1)如果小球在如图1(甲)所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率是多少?如果小球在如图1(乙)所示的地板上自由地滚动呢?图1【思想方法】根据面积型概率的求法求解. 如图2所示,转盘被等分成八个扇形,并在上面依次标有数字1,2,3,4,5,6,7,8.(1)自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向的数正好能被8整除的概率是多少?图2 小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图3),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率;(2)上述哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变第几行第几列的哪块方砖颜色?怎样改变?图3解:(1)根据几何概率的求法:小球停在黑色方砖上的概率就是黑色方砖面积与总面积的比值,小球停在白色方砖上的概率就是白色方砖面积与总面积的比值;由图可知:共18块方砖,其中白色8块,黑色10块, 如图4所示,长方形花园ABCD,AB为4米,BC为6米,E为线段CD的中点,小鸟任意落下,则小鸟落在阴影区域的概率是多少?你是如何解释的?图4 “六一”儿童节期间,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖品.颜色奖品红色玩具熊黄色童话书绿色彩笔小明和妈妈购买了125元的商品,请你分析计算:(1)小明获得奖品的概率是多少?(2)小明获得童话书的概率是多少?图5 飞镖随机地掷在图6中的靶子上.(1)在每一个靶子中,飞镖投到区域A、B、C的概率是多少?(2)在靶子1中,飞镖投在区域A或B中的概率是多少?(3)在靶子2中,飞镖没有投在区域C中的概率是多少?图6 (1)如图7(1)是书房地板的示意图,图中每一块地砖除了颜色外是完全相同的,现任意抛掷一个乒乓球,若乒乓球最后落在某一块地砖上算一次成功的抛掷,试求所有成功抛掷中,乒乓球抛掷后停留在黑地砖上的概率是多少.图7(2)黑色方砖应有6块,画图如下:变形6答图 (1)如图8①,把8块白色的小正方形任意一个涂成黑色,使整个图形成为一个轴对称图形,成功的概率是多少?(2)如图8②,把13块白色的小正方形任意一个涂成黑色,使整个图形成为一个轴对称图形,成功的概率是多少?(3)如图8③,⊙O半径为100厘米,用一个半径为10厘米的圆环去套圆心O(圆环落于⊙O内,圆心O在圆环边上或内部都算套中),求套中的概率.图8
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