曹培英10个核心概念解读.ppt

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1、数学课程标准解读数学课程标准解读:“十个核心词”的实践研究曹培英引言义务教育数学课程标准(2011年版)最大的改变:“双基”→“四基”“六个核心词”→“十个核心词”四基:数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验十个核心词:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识一、数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。如同球员的球感,歌手的乐感类

2、似……简单、通俗地说,数感就是对于数的感觉和理解。教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。看不到新概念背后的实在之物,就容易……(割裂历史)(漠视发展)一、数感认知偏差:全新概念,从头摸索早已有之,固步自封实践误区:先估再数,看谁估的准……问题所在:数感、量感不分以特殊的量为载体有效案例:首先,数感是数出来的!一、数感简单、通俗地说,数感就是对于数的感觉与理解。有没有不依赖量的数感?请看读数的例子:30600,30060,30006三万零六百三万零六十三万零六3

3、000006000三十亿零六千6789由()个千,()个百,()个十和()个一组成.6789=()×1000+()×100+()×10+()96789读作()千()百()十();87699887766其次,读数可以也应该读出数感!分数也能读出数感,如“2/3什么意思?”“2/3的意思就是三分之二”一、数感1.在数概念教学中培养数感个十百千如:借助几何直观引入计数单位一、数感…水深60米20米水深20米海平面0米甲湖乙湖1.看图写数。(数概念直观化的练习)()()()2.你知道全校做早操,操场上有

4、多少人吗?大约1000人,想一想,()个这样学校的学生集中在一起,约一万人.(数概念生活化的练习)3.读一读,填一填.(数概念形式化的练习)如前面的填空练习甲湖水面高度记作0米,甲湖水底高度记作()米;乙湖是堰塞湖,水底高度记作()米,水面高度记作()米。-20+20+80“多样化”旨在“各取所需”,适应不同学生!2332332332.在计算教学中发展数感如小数乘法计算法则推导:0.15×3=?0.15×30.4511一、数感小时行6公里,1小时行?1小时行2/3小时行6km即3份中的2份是6先

5、求1份是多少分数除法计算法则推导:数感可以算出来、估出来。小学数学历来重视数感培养,从“自发”走向了“自觉”3份是9→再求3份是多少一、数感3.在解决实际问题中激活数感一个典型案例:72×15=1080(米)●●1080稍大于1000;1080超过2000的一半,都是真正的数感,与量无关符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。培养符号意识的误区在于

6、:规律的表征混同符号意识;一概让学生自创符号。对于小学数学来说:首先是让学生亲近符号,接受、理解符号!二、符号意识红绿红绿红绿121212怎样让学生亲近符号,接受、理解符号呢?二、符号意识首先是数字符号,如:1怎样让学生亲近符号,接受、理解符号呢?二、符号意识首先是数字符号,然后是运算符号,如:“再也没有比平行而又等长的短线段更确切的相等符号了”——列科尔德诸如此类,举不胜举。可见:数学符号如同“象形文字”,简洁、生动、形象、传神。符号本身就具有促进理解,帮助记忆的教学功能。任何教学艺术、任何语

7、言描绘,都相形见绌!怎样让学生亲近符号,接受、理解符号呢?二、符号意识关系符号,如:首先是数字符号,然后是运算符号,对于小学数学来说:首先是让学生亲近符号,接受、理解符号!其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。“优势”在于简洁吗?二、符号意识(a+b)c=ac+bccab“优势”不仅在于“简洁”、还在于“准确”、“无歧义”更在于由特殊到一般……对于小学数学来说:首先是让学生亲近符号,接受、理解符号!其次是让学生感悟符号表达的优势与作用。“使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性”你想一个

8、整数,把它乘2加7,再把结果乘3减21。告诉我计算结果,我立即能判断出你想的整数是多少?设:所想的数为x,则2x+7二、符号意识则()×3-21=6x+21-21=6x不引进符号与字母,就没有今天的数学!如:原来的描述:物体的形状、大小、位置关系留在脑中的表象。现在的描述:空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。三、空间观念实际事物几何图形特征描述(侧重“界定”,“是什么

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