流体动力学基础.ppt

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时间:2020-06-19

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1、第3章流体动力学基础1.教学目的和任务1)教学目的(1)掌握研究流体运动的方法,了解流体流动的基本概念;(2)掌握理想流体运动的基本规律,为后续流动阻力计算等打下基础。2)基本内容(1)正确使用流体流动的连续性方程式;(2)弄清流体流动的基本规律——伯努利方程,掌握伯努利方程的物理意义、几何意义、使用条件及其应用;(3)动量方程的应用。2.重点、难点重点:连续性方程、伯努利方程和动量方程。难点:应用三大方程联立求解工程实际问题。3.1研究流体运动的两种方法3.2研究流体运动时的一些基本概念3.3流体运动的连续性方程3.4无粘性流体的运动微分方程3.5无粘性流体运动微分

2、方程的伯努利积分3.6粘性流体运动的微分方程及伯努利方程3.7粘性流体总流的伯努利方程3.8测量流速和流量的仪器3.9定常流动总流的动量方程及其应用流体动力学:研究流体运动规律及流体运动与力的关系的力学研究方法:工程流体→理想流体→实验修正→实际流体第3章流体动力学基础3.1研究流体运动的方法一、流体运动要素研究流体的运动规律,就是要确定流体运动要素。概念:表征流体运动状态的物理量,又称流体运动参数,如1)每一运动要素都随空间与时间而变化;2)各要素之间存在着本质联系。**流场——充满运动的连续流体的空间。 在流场中,每个流体质点均有确定的运动要素。二、研究流体运动的

3、两种方法研究流体运动的两种方法:拉格朗日法和欧拉法。(1)拉格朗日法—“跟踪”法、质点系法以流场中每一流体质点为研究对象,研究每一个流体质点在运动过程中的各运动要素随时间的变化规律。将所有质点的运动规律综合起来,得到整个流体的运动规律。认为流体的整个运动是每一个流体质点运动的总和。质点的标识:因在每一时刻,每个质点都占有唯一的确定的空间位置,故通常以某时刻t=t0各质点的空间坐标(a、b、c)来区分,不同质点具有不同的(a、b、c)值。质点的空间位置(x、y、z)不是独立变量,是(a、b、c)和时间t的函数:式中a、b、c、t统称为拉格朗日变量(变数)。若t取定值而a

4、、b、c取不同的值,表示在某一瞬时t所有质点在该空间区域的分布情况;反之,则表示该质点的运动轨迹。在流体力学中,通常不用拉格朗日法,而用欧拉法。(2)欧拉法—“站岗”法以流场中每一空间位置为研究对象,而不是跟随个别质点。研究流体质点经过这些固定的空间位置时,运动要素随时间的变化规律将每个空间点上质点的运动规律综合起来,得到整个流场的运动规律。空间位置的标识:直接用其位置坐标(x、y、z)表示,不同的x、y、z代表空间不同的位置。流体质点的运动参数是时间t和空间位置(x、y、z)的函数,如式中,x、y、z、t称为欧拉变量(变数)。任意时刻t通过某空间位置(x、y、z)的

5、质点速度u上式中,若(x、y、z)为常数,t为变数,得到不同瞬时通过某一空间点流体质点速度的变化情况;反之,得到同一瞬时通过不同空间点的流体速度的分布情况,即瞬时流速场。特别注意:研究速度和加速度的分布可用欧拉法,但从速度求加速度却必须用拉格朗日法,即必须用“质点的观点”来研究。因为加速度是某一质点在单位时间内的速度变化,所有求加速度时必须跟踪质点的速度变化。注意:所选的空间点不是任意的空间点,是流体质点在运动过程中先后经过的位置,是同一运动轨迹上的空间点。不同时刻,每个流体质点应有不同的空间位置,即对同一质点来说不是独立变量,质点在流场中的位置(x、y、z)与时间变

6、量有关。故对任意一流体质点来说,其位置变量(x、y、z)是时间t的函数,即可见,欧拉变数(x、y、z)与拉格朗日变数(a、b、c)不同,后者a、b、c各自独立,而前者x、y、z非独立变量,是随时间变化的中间变量,故在欧拉法中真正独立的变量只有时间变量t。加速度是速度的全导数,根据复合函数求导1、迹线--拉格朗日法指流体质点的运动轨迹,表示流体质点在一段时间内的运动情况。如图曲线AB就是质点M的迹线。在迹线上取一微元长度dl,表示该质点在dt时间内的位移微元,则速度为在各轴的分量为3.2流体流动的一些基本概念3.2.1迹线和流线迹线的微分方程表示质点的轨迹2、流线--欧

7、拉法指在流场中某一瞬间作出的一条空间曲线,使这一瞬间在该曲线上各位置的流体质点所具有的流速方向与曲线在该位置的切线方向重合。如图曲线CD流线仅表示某一瞬时,处在这一流线各位置上的各流体质点的运动情况。流线不是某一流体质点的运动轨迹。故流线上的微元长度dl不表示某个流体质点的位移。流线的一个重要特征:同一时刻的不同流线,相互不可能相交。流线微分方程:设某一位置的质点瞬时速度为,取该位置沿切线方向的微元长度,两者方向一致,矢量积为零,即其投影形式流线微分方程若已知速度分布,便可求出具体流线形状流线与迹线区别:流线是某一瞬时处在流线上的无数流体质点的运动情

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