测树学第一章.ppt

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1、森林计测学ForestMensuration第1章单株树木材积测定基本测树因子树干形状与一般求积式伐倒木的近似求积式与区分求积式形数与形率单株立木材积的测定枝条、树皮及薪材材积的测定概述树木是由树干（体积占60－70％）、树根（体积占15％左右）和枝叶（体积占15％左右）所构成。立木(standingtree)：伐倒木(felledtree)：材积：生长着的树木。立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干。树干的体积。第一节基本测树因子树木的直接测量因子及其派生的因子称为基本测树因子。如树干的直径、树高等，这些均是树木直接测定因子。还有一些因子，

2、如树干横断面积、树干材积、形数等是在直接测定因子的基础上派生的。树木基本测树因子表测树因子定义符号单位调查时的精确位数树木的直径指垂直于树干轴的横断面上的直径,有多个。位于距根颈1.3m处的直径，称为胸高直径，简称胸径D或d厘米(cm)0.1cm树高树干的根颈处至主干梢顶的高度。H或h米(m)0.1m树干横断面积有多个，位于胸高处的横断面积是一个重要测树因子，简称为树木的胸高断面积。g平方米(m2)----树干材积指根颈(伐根)以上树干的体积V立方米(m3)----第二节树干形状树干的形状通称干形(stemform)。树干直径随从根颈

3、至树梢其树干直径呈现出由大到小的变化规律，变化多样。树干一般有通直、饱满、弯曲、尖削和主干是否明显之分。影响因子：1）内因：遗传特性、生物学特性、年龄和枝条着生情况；2）外因（环境条件）：立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等。一般来说针叶树和生长在密林中的树木，其净树干较高，干形比较规整饱满；阔叶树和散生孤立木，一般树枝着生多，形成树冠较大，使净树干低短，干形比较尖削且不规整。1树干横断面形状1.1树干横断面定义假设过树干中心有一条纵轴线(称为干轴)，与干轴垂直的切面为横断面，其闭合曲线形状就是树干横断面的形状。1.2树干横断面形

4、状的特征1.3树干横断面的面积大量观测表明，横断面的形状接近于圆形和椭圆形。把横断面的形状画在纸上，用几何学的方法求面积，再分别按圆与椭圆形计算面积。结果表明，按圆与椭圆计算的面积均有误差，且受树皮的影响较大，但误差一般不超过±3%。在实际工作中，一般当作圆形计算。当树木横断面呈现不规则形状时，可取最大直径a和与之垂直的直径b，求其平均值做横断面的直径求算断面积。2树干纵断面形状2.1树干纵断面定义纵断面：沿树干中心假想的干轴将其纵向剖开，所得纵剖面为纵断面。干曲线（stemcurve）：测量树干不同部位之直径，以其测量的结果为y轴，

5、以干轴为x轴，按一定的比例绘在坐标纸上，即可显出树干的曲线形状，这条曲线称为干曲线。2.2树干纵断面形状树干纵断面的形状实际上就是干曲线的类型。干曲线自基部向梢端的变化大致可归纳为：凹曲线、平行于x轴的直线、抛物线和相交于y轴的直线这4种曲线类型。2.3干曲线式表达干曲线的数学方程式为干曲线式。干曲线式有多种，其中最为典型，也最能反映树干特征的是1873年孔兹（kunze)提出的干曲线式，称为孔兹干曲线式：式中y—树干横断面半径；x—树干梢头至横断面的长度；P—系数；r—形状指数。形状指数（r）的变化一般在0-3，当r分别取0、1、2

6、、3数值时，则可分别表达上述4种几何体。干曲线围绕干轴旋转可得四种几何体：凹曲线体（D）、圆柱体（C）、截顶抛物线体（B）和圆锥体（A）。形状指数不同的曲线方程及其旋转体形状指数(r)方程式曲线类型旋转体0y2=P平行于x轴直线圆柱体1y2=Px抛物线截顶抛物线体2y2=Px2相交于x的直线圆锥体3y2=Px3凹曲线凹曲线体第三节伐倒木树干材积测定1树干完顶体求积式（一般求积式）完顶体：具有完整树梢的树干。根椐微积分学原理，将树干可看作许多小段，段长为dx；当dx充分小时，每段可视为圆柱体，每小段体积为：设树干的干长为L，干基的底半径

7、为y0，干基的底断面积为g0，则由旋转体的积分公式，得到树干材积为：y2=Pxry02=PLrπy02=g02伐倒木的近似求积式2.1平均断面积近似求积式司马林公式（1806），将树干当成截顶抛物线体2.2中央断面积近似求积式胡伯尔公式（1825）2.3牛顿近似求积式李克公式（1849）2.4伐倒木近似求积式的精度:牛顿近似求积式精度虽高，但测算工作较繁；中央断面近似求积式精度中等，但测算工作简易，实际工作中主要采用中央断面积近似求积式；平均断面近似求积式虽差，但它便于测量堆积材，当大头离开干基较远时，求积误差将会减少。3伐倒木的区分

8、求积式3.1区分求积概念为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积。该法称为