七年级数学下册 7.2 二元一次方程组的解法学案 (新版)华东师大版.doc

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1、二元一次方程组的解法学习目标：1、熟练掌握解二元一次方程组的两种基本方法；2、会利用二元一次方程组解决实际问题。学习要点：1．代入消元法解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”转化为“一元”，其主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．其主要步骤可以分为三步：①用一个未知数的值去代替另一个未知数．（求关系式时，应选取系数比较简单的方程进行变形）②

2、将求得的关系式代入到另一个方程，消去其中的一个未知数，并求出另一个未知数的值．（代入消元时，一定将求得的关系式代入另一个方程进行消元）③将求得的这个未知数的值代入关系式中，求出另一个未知数的值，最后写成方程解的形式．（代回时，应将求得的未知数的值代入变形后的关系式中）如：解利用代入法解的步骤为：把①代入②得，3×2x＋2x＝8x，＝1，把x＝1代入①得，y＝2，所以．2．加减消元法通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．其主要步骤为三步：①将某一

3、未知数的系数变成相等或互为相反数．（变换系数时，要选取系数较为简单的未知数作为消元对象，不要漏乘方程中的某一项，特别是常数项！）②将变形后的方程与另一个方程相加或相减，消去一个未知数．（此时要观察好是用加法还是用减法消元，并注意计算中容易错的地方，特别是符号！）③将求出的未知数的值回代到原来方程组中任意一个方程，从而求出另一个未知数的值，最后要写成解的形式！①②如：用加减法解二元一次方程组　　的步骤如下：②－①得－3y＝3，y＝－1，把y＝－1代入①得，x＋2×（－1）＝3，x＝5，所以．温馨提示

4、：代入法和加减法都是解二元一次方程组最基本最常见的方法，在解方程组时，如果题目无具体要求，可选用任何一种方法，至于选择哪种方法，一定要先对系数进行认真观察分析，根据系数的具体特点，选择较为简便的方法．3．二元一次方程组的应用列方程组解应用题，是把应用题中的“未知”转化成“已知”的重要方法。列二元一次方程组解应用题的一般步骤为审、设、找、列、解、答，具体为：（1）审：仔细审题，弄清题目中的已知量和未知量及两者之间的关系；（2）设：弄清题意和题目中的数量关系，设出两个未知数及需要用未知数表示的其他量；

5、（3）找：利用画图或列表的方法找出这些量的内在联系，从而找出等量关系；（4）列：根据等量关系，列出二元一次方程组。（5）解：解这个二元一次方程组，求出未知数的值；（6）答：写出答案。