七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系（第1课时）导学案（新版）新人教版 .doc

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1、7.1.2平面直角坐标系（第一课时）一、问题引入，展示目标问题:(1)什么是数轴，画出数轴.(2)指出课本图7.1-2中A、B、C三点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3”表示的点在数轴上的位置.（3）数轴上的点与是一一对应的。二、问题启发，探究新知思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?（如下左图中的四个点A、B、C、D）我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴来表示，如上右图.用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴

2、称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。注意：1、在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的。2、写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。三、问题变换，深化理解例1、请你写出图中点A、B、C、D、E、F在平面直角坐标系中的坐标。解：由图可知，各点的坐标分别是：A（4，3）、B（-2，3）C（-4，-1）、D（2，-2）E（0，5）、F（3，0）分析讲解：（-2，3）就叫做点B的坐标，其中-2是点B的横坐标，3是点B的纵坐标。例2、请同学们在练习本上尝试建立一个平面直角坐标系，并描出点（1）A（3，7）B（2

3、，-4）C（-5，-3）O（0，0）（2）D（0，5）E（0，-3）F（0，6）（3）G（3，0）H（-2，0）I（-4，0）思考：观察第（2）（3）组中点的坐标和在坐标系中的位置，你能发现什么样的规律？结论：1、（2）组的点都在轴上，他们的点的横坐标都是0，2、（3）组的点都在轴上，他们的点的纵坐标都是0，3、原点的坐标是（0，0），它位于两坐标轴的交点。强调：（1）画平面直角坐标系时，别忘了标轴、轴的正方向及轴、轴的名称。（2）写坐标时要加小括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，例如（2，5）。针对训练：（1）如果点P(1，-1)在x轴上

4、，那么=，P点坐标为________．（2）如果点P(+2，)在y轴上，那么=，P点坐标为________．（3）如果点P(，−2)在x轴上，那么=，P点坐标为________．（4）如果点P(-1，−2)在原点，那么=，=，P点坐标为________．四、问题反馈，认知升华1、用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。2.平面直角坐标系中的点与有序数对是一一对应的。3.轴上的点纵坐标为0，轴上的点

5、横坐标为0，原点的坐标为（0，0）。五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1．平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标.2.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。（1）A点到原点O的距离是____个单位长。（2）连接CE，则直线CE与轴是

6、什么位置关系？（3）点F到、轴的距离分别是多少？3.点A（2，7）到x轴的距离为，到y轴的距离为；4、点P（m＋3,m＋1）在平面直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）