七年级数学下册 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移学案(新版)新人教版.doc

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1、7.2.2用坐标表示平移（1）学习目标：1﹒掌握图形平移与坐标变化的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移．（重点）2．利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题．(难点)一、自主学习案1.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，所得对应点的坐标是什么？将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，所得对应点的坐标又是什么？2.将点依次沿两个坐标轴方向平移，所得的图形的坐标有何变化规律？二、课堂探究案（一）【解决问题】（经过学生的独立思考，然后小组合作交流，教师指导并修正结论，生生合作，师生合作解

2、决上述问题.）（二）【知识归纳】先预习教材P75—76页内容再思考：1．思维导图（x，）向上平移b个单位向左平移a个单位向右平移a个单位（，y）（x，y）（，y）向下平移b个单位（x，）2.将点既左（右）平移a个单位长度，又上（下）平移b个单位长度，则点(x，y)右平移a个单位向左平移a个单位向上平移b个单位(，)(，)向下平移b个单位(，)(，)（三）【知识探究】探究一●合作探究（经过学生的独立思考，然后小组合作交流）：问题：如图1，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标

3、.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.知识归纳：1.将点左、右平移：向左平移a个单位向右平移a个单位原图形上的点(x，y)(，)原图形上的点(x，y)(，)2.将点上、下平移：向下平移b个单位向上平移b个单位原图形上的点(x，y)(，)原图形上的点(x，y)(，)（学法指导：这些内容由学生自学后归纳，再小组合作交流，老师最后总结）探究二●合作探究（经过学生的独立思考，然后小组合作交流）：如图2，正方

4、形ABCD四个顶点的坐标分别是（-2，4），（-2，3），（-1，3），（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，将点A平移到E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？【思路导航】1.根据点的平移坐标规律得到E，F，G，H的（，），（，），（，），（，）.2.直接平移正方形ABCD，将A平移到E时，正方形的每个点都随之平移.知识归纳：1.一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通

5、过将的图形作次平移得到.2.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要.三、随堂达标案1.教材P78页练习，习题7.2第1，2，3，4，7，8，10题.2.（选做题）如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1，0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→…，且每秒移动一个单位，那么第2011秒时动点所在位置的坐标是________．【思路导航】此类归纳探索猜想型问题的解题关键是总结规律，由特殊到一般的归纳思想来确定点所在的大致位置，进而确定该

6、点的坐标．(0，0)，动点运动了0秒；(1，1)，动点运动了1×2＝2(秒)，接着向左运动；(2，2)，动点运动了2×3＝6(秒)，接着向下运动；(3，3)，动点运动了3×4＝12(秒)，接着向左运动；(4，4)，动点运动了4×5＝20(秒)，接着向下运动；…于是会出现：(44，44)，同上计算出动点运动的时间，接着动点向下运动，从而求出第2011秒时动点所在位置的坐标．四、课堂小结1.在坐标平面内，图形平移与坐标变化的对应关系是：左右平移时，横坐标“左减右加”；上下平移时，纵坐标“下减上加”；既左右平移又上下平移时，横

7、纵坐标对应上述规律变化.2.一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将的图形作次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生.五、学习反思7.2.2用坐标表示平移（2）学习目标：1﹒掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用坐标的变化规律将平面图形进行平移．（重点）2．利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．(难点)一、自主学习案1.在平面直角坐标系中，将点（x，y）的横坐标增大或减小a个单位，点的位置会发生怎样的变化？将点（x，y）的纵坐标增大或减小b个单位，点的位置又会发生怎样的变

8、化？将点（x，y）的横坐标增大或减小a个单位，同时将纵坐标增大或减小b个单位，点的位置又会发生怎样的变化？2.在将图形上的每一个点的横纵坐标进行变化时，图形的位置有何变化规律？二、课堂探究案（一）【解决问题】（经过学生的独立思考，然后小组合作交流，教师指导并修正结论，生生合作，师生合作解决上述问题.）（二）【知识归纳