七年级数学下册 7.3.2多边形的内角和教案 新人教版.doc

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1、7.3.2多边形的内角和科目数学主备人年级七时间课题7.3.2多边形的内角和课时教学目标（1）掌握多边形内角和公式及外角和；（2）会用多边形内角和公式解决有关简单计算问题。通过分析、观察把多边形问题转化成三角形问题，从而得出多边形内角和公式，培养学生“分割”思想。经历探索多边形内角和的过程，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。教材分析教学重点：多边形内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。教学难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中，通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。教法提示动手实践、观察分析

2、、归纳总结。教学过程设计(含作业安排)（一）创设情景、引入课题思考：八卦图形的每一个内角吗？这一节课就来探索多边形的内角和，通过学习，能够计算出类似于这样图形的内角。（二）探究新知思考：三角形的内角和等于180°。正方形、长方形的内角和等于360°。其他四边形的内角和等于多少？能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？问题一：根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。估计学生可能有以下几种方法：方法1：如图，连结AD、AC，五边形的内角和为3×180°=540°。方法2：如图，连结AC，则五边

3、形内角和为360°+180°=540°。方法3：如图，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为4×180°-180°=540°。方法4：如图，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为5×180°-360°=540°。方法5：如图，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为2×360°-180°=540°。小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。求六边形、七边形、八边形……n边形的内角和。学生分组练习，教师提问，并完成下表。多边形的边数34678┉n分成三

4、角形的个数12多边形的内角和180°360°问题二：（1）表中三角形的个数与边数有怎样的关系？（2）多边形内角和的度数与三角形的个数有怎样的关系？与边数又有怎样的关系？通过师生共同分析归纳得到如下等式：四边形内角和为360°=2×180°=（4-2）×180°五边形内角和为540°=3×180°=（5-2）×180°六边形内角和为720°=4×180°=（6-2）×180°七边形内角和为900°=5×180°=（7-2）×180°八边形内角和为1080°=6×180°=（8-2）×180°…n边形的内角和为：（n-2）×180°（三）巩固新知课本第88页例1、例2。仿照例

5、2，让学生探究多边形的外角和。学生用课本第89页的方法理解为什么多边形的外角和等于360°。课本第89页练习1、2、3。（四）总结归纳组织学生对本节课的内容归纳、总结。（五）布置作业作业本（2）第17页教学后记：