七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和 三角形的内角和 学案(新版)苏科版.doc

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1、三角形的内角和（2）学习目标：1.通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用.2.经历操作、探索等活动，提高分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力.学习重点：理解多边形的内角和公式的推导过程，体会化归思想.学习难点：从不同角度思考问题.导学过程：【预习交流】1.预习课本P27到P28，记下你的疑惑.2.在△ABC中，如果∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（按角分）三角形.3.如图是一个五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°3题图4题图4.如图，∠A+∠B+∠C+∠D

2、+∠E=°5.直角三角形的两个锐角平分线所夹的钝角=°6.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝　　　，∠B＝　　　，∠C＝　　　.7.一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90º，∠B、∠C应分别是29º和21º，检验第7题图人员度量得∠BDC＝141º，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？8.如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.【点评释疑】1.课本议一议.结论：n边形的内角和为（n-2）·180°.2.课

3、本P28想一想.3.应用探究（1）一个多边形的内角和是2340°，求它的边数.（2）一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？（3）一个五边形截去一个角后，求剩下的多边形的内角和.（4）一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数.（5）如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．4巩固练习：课本P28练习1、2、3.【达标检测】1.多边形的内角和可能是（）A.810°B.540°C.180°D.605°2.如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（）

4、Ａ.都是锐角B.都是钝角C.是一个锐角和一个直角D.是一个锐角和一个钝角3.一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）Ａ.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变4.多边形内角和增加360°，则它的边数（）Ａ.增加1B.增加2C.增加3D.不变5.若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是（）A.10B.7C.14D.66.一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于.7.如图，在四边形ABCD中，∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝°.8.已知九边

5、形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角.9.将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A’处的位置.（1）如果A’落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A’与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由.（2）如果A’落在四边形BCDE的的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A’与∠2之间的关系是.（3）如果A’落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A’与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由.【总结评价】1．多边形内角和公式.2．探求多边形内角和公式的方法.【课后作业】课本P31习题

6、7.57、9、10.