七年级数学下册 7.4镶嵌教案 新人教版.doc

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1、7．4镶嵌科目数学主备人年级七时间课题7．4镶嵌课时教学目标通过探索平面图形的密辅，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密辅，并能运用这几种图形进行简单的密辅设计。经历探索多边形密辅（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力，合作交流意识和一定的审美情趣，进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。培养学生的独立意识与团结合作的精神；让学生在拼图的过程中体验成功感，和树立自信心，及创造性、对图形的审美情趣。教材分析重点：镶嵌的含义及它在实际生活中的广泛应用。难点：如何正确的理解镶嵌教法提示在生活中寻

2、找发现、总结一、创设情景，直奔主题。我们观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种形状相同或不同的地砖铺砌成封闭美丽的平面图案。回想你家客厅里的地砖、地板铺设情况，它们是用什么形状的地砖、地板铺成的？为什么这些形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢？这就是我们今天要探究的问题。二、探求新知问题1：我们常见的地砖为什么都是正方形的，你能用数学知识解释吗？（学生思考、讨论，各自表达自己的观点）对于生活中的这种无缝隙又不重叠的全部覆盖我们称之为镶嵌。用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面

3、镶嵌。问题2：在日常生活中，我们难得看见用三角形形状的地砖来铺地板，那么用正三角形能否镶嵌成一个平面图案？（学生用正三角形的做拼合试验）结论：用正三角形能镶嵌成一个平面图案问题3：用正五边形、正六边形能否镶嵌成一个平面图案？（学生做拼合试验）结论：用正五边形不能镶嵌成一个平面图案，用正六边形能镶嵌成一个平面图案，用正八边形不能镶嵌成一个平面图案问题4：从以上事实，大家再想一想，讨论一下镶嵌的基本原理是什么？（学生讨论，教师总结）镶嵌的基本原理：在某个顶点处几个多边形能刚好进行无缝隙不重叠的密铺。换一说法：如

4、果在一个拼接点周围有k个正n边形的角,那么这些角的和应为360°问题5：设在一个顶点周围有k个正n边形的角，则用一个等式如何表示？（学生讨论,教师提示或总结）设在一个顶点周围有k个正n边形的角，则用这个方程我们暂时还不会解，只要能理解就行了。探究：(1)用几个形状、大小完全相同的一般三角形能否密铺？（学生试验、讨论,教师提示或总结）探究：(2)用几个形状、大小完全相同的一般四边形是否可以密铺？（学生试验、讨论,教师提示或总结）小结:学生小结,教师总结.镶嵌的含义是什么?能否镶嵌成平面图案的关键是什么?作业：

5、（1）阅读书本93面（2）在纸上画出常见的多边形的镶嵌图案（3）搜集一些生活中的镶嵌图案下节课相互交流教学后记：