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《七年级数学下册 7.4镶嵌导学案 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、课题§7.4镶嵌编写备课组二、本课学习目标与任务：1．探索平面图形的镶嵌；2．运用常见的几何图形进行简单的平面镶嵌三、知识链接：1、三角形的内角和是，四边形的内角和是2、举出我们生活中相同的三角形拼在一起的图形；3、各种球网的每个接头处有几个角？你知道吗？这些角有的相等，有的不相等，除了相等之外这些角还有什么特点？四、自学任务（分层）与方法指导：1、用地板铺地,用瓷砖贴墙.都要求砖与砖严丝合缝,不应空隙,把地面或墙面全部覆盖,从数学角度看,这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫
2、做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题.分别剪一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形.（1）①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有个角,每个角都等于正三角形的内角为,六个角等于.②在正四边形拼接点处有个角.每个角都等于,四个角的和等于.③在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有个角,每个角都等,三个角的和等于.所以在正多边形中，其中可以单独进行镶嵌，不能单独进行镶嵌.（2）规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角3
3、60是一个内角的倍时,即一个内角的倍是360时,这种正多边形可以覆盖平面,否则不可以.两种正多边形的镶嵌2、用刚才剪出的边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?(1)形和形能覆盖平面.×+×=360°用个形和个形能覆盖平面.仿照上面方法你认为还有哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?单独的一个图形的镶嵌（1）任意剪出一些形状,大小相同的三角形纸板,拼一拼看,五、小组合作探究问题与拓展：它们能否镶嵌成平面图案.（三角形中的角可以围成360°吗？想一想）（2）任
4、意剪出一些形状,大小相同的四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案.（在每个拼接点处围哪几个角可以得到360°呢？）规律总结：平面镶嵌的条件是:(1)用同一种正多边形镶嵌平面的条件是:当正多边形的时.这种正多边形可以覆盖平面.(2)用两种边长相等的正多边形镶嵌平面的条件是设两钟正多边形的内角分别为,这两个正多边形可以覆盖平面.(3)在一般的多边形中,只有形和形可以覆盖平面.六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就拼成一个平面图形.2.用一种正多边
5、形铺满整个地面的正多边形只有三种.3.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）.A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形4.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是A.正方形B.矩形C.正八边形D.正六边形5.右图是一块正方形地板砖，上面的图案由一个小正方形和四个等腰梯形组成，小明家的地面是由这样的地板砖镶嵌而成的，小明发现地板上有正八边形图案，那么
6、地板上的两个正八边形图案需要这样的地板砖至少A.8块B.9块C.11块D.12块6.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形
