七年级数学下册 8 一元一次不等式复习学案(新版)华东师大版.doc

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1、一元一次不等式学习目标:1,熟练掌握一元一次不等式的相关概念2,熟悉本章各类题型,并能选择恰当的方法解题3,能够根据数学思想将知识归纳,并举一反三重点难点:1,不等式的概念及基本解题方法2,不等式解题思想的归纳【一】自主先学:1.不等式做不等式.常见的不等号有五种:.2.不等式的解与解集不等式的解:.不等式的解集:.不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来,具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点,是实心圆点;不包含边界点,则是空心圆圈;再确定方向:大向右,小向左。3.不等式的基本性质(重点)(1)不

2、等式的两边都.不等号的方向不变.如果,那么(2)不等式的两边都,不等号的方向不变.如果,那么(或)(3)不等式的两边都,不等号的方向改变.如果那么(或)4.一元一次不等式(重点)不等式叫做一元一次不等式.注:其标准形式:ax+b<0或ax+b≤0,ax+b>0或ax+b≥0(a≠0).5.解一元一次不等式的一般步骤(重难点)(1);(2);(3);(4);(5).6.一元一次不等式组不等式组,叫做一元一次不等式组.7.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中,几个不等式解集的部分.叫做这个一元一次不等

3、式组的解集.一元一次不等式组的解集通常利用来确定.8.不等式组解集的确定方法,可以归纳为以下四种类型(设a>b)(重难点)不等式组图示解集(同大取大)(同小取小)(大大小小中间找)(大小小大找不了)9.解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.二.展示后教1.小组汇报交流,展示质疑问题引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。(一)、定义类1.下列不等式中,是一元一次不等式的是()A.+1>2B.x2>9C

4、.2x+y≤5D.(x-3)<02.若是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为.(二)、用不等式表示a与6的和小于5;x与2的差小于-1;(三)、数轴题1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示:用“<”或“>”号填空:a__________b;

5、a

6、__________

7、b

8、;a+b__________0a-b_______0;a+b_______a-b;ab__________a.2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()A、ab>0B、C、a-b>0D、a+b>0(四

9、)、同等变换1.与2x<6不同解的不等式是()A.2x+1<7B.4x<12C.-4x>-12D.-2x<-6(五)、借助数轴解不等式(组):1.解不等式组2.解不等式≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.3若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足().(A)a<0(B)a>-1(C)a<-1(D)a<14若m>5,试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集.5.如果不等式(m-2)x>2-m的解集是x<-1,则有()A.m>2B.m<2C.m=2D.m≠26.如果不等式(a-3)x<b

10、的解集是x<,那么a的取值范围是________.(六)、限制条件的解1.不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有几个.()A.4B.5C.6D.无数个2.不等式4x-的最大的整数解为()A.1B.0C.-1D.不存在(七)、分类讨论1.已知ax<2a(a≠0)是关于x的不等式,那么它的解集是()A.x<2B.x>-2C.当a>0时,x<2D.当a>0时,x<2;当a<0时,x>2(八)、不等式的性质及应用1.下列不等式变形正确的是()(A)由>,得<(B)由>,得<(C)由>,得>(D)由>,得>(

11、九)、依据题意列不等式1.当x_______时,代数式2x-5的值不大于0.2.当x________时,代数式的值是非负数.(十)、已知解集求范围1.已知不等式-1>x与ax-6>5x同解,试求a的值.2.不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,请确定a是怎样的值.(十)一、字母不等式1.已知关于的不等式2<的解集为<,则的取值范围是().A.>0B.>1C.<0D.<12.关于x的方程的解为正实数,则k的取值范围是.2.教师精讲点拨,解决质疑问题教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行

12、点拨精讲,解决疑难问题。三、检测反馈:1.当代数式-3x的值大于10时,x的取值范围是________2.关于x的方程5-a(1-x)=8x-(3-a)x的解是负数,则a的取值范围是()A、a<-4B、a>5C、a>-5D、a<-53.若关于x的不等式的整数解共有4个,则的取值范围是()A.B.C.D.4.已知关于x,y的方程组的解满足x>y,求p的取值.课题:一元一次不等式复习二学习目标:1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练,培养逻辑思维能力

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