七年级数学下册 7.5.2 平行线的性质导学案（新版）冀教版.doc

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1、平行线的性质学习过程：学习目标1.了解平行线的性质；2.会用平行线的性质进行有关的计算和推理重点探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的计算和推理难点1.能区分平行线的性质与判定2.平行线的性质与判定的混合运用教法学法自主合作探究一、基础我梳理1.探究：利用练习本上的横线画两条平行线a∥b，然后画一条直线与这两条直线相交，标出所成的八个角，如图所示，用量角器分别量出这八个角的度数，填入下表角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数（1）其中同位角有，它们的数量关系是；（2）其中内错角有，它们的数量关系是；（3）其中同旁内角有，它们的数量

2、关系是；2.归纳：两条平行线被第三条直线所截，所成的同位角，内错角，同旁内角；可以将平行线的性质简单地说成：两直线平行，同位角，内错角，同旁内角；3.结合图形，用符号语言表达平行线的三个性质：①∵a∥b∴（同位角）②∵a∥b∴（内错角）③∵a∥b∴（同旁内角）4.同时垂直于两条平行线，并且夹在两条平行线间，叫做这两条平行线的距离；如图2所示，AB∥CD，在CD上任取一点E，向AB作垂线段EF，这时，EFCD（理由是），这时平行线AB、CD的距离是；二、合作探究1.如图3所示，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2

3、=；2.如图4所示，直线l与直线a、b相交，若a∥b，∠1=70°，则∠2=；3.如图11所示，BA垂直AE于A，CD平行于AE，则∠ABC+∠BCD=；3.如图5所示，平行线AB、CD被直线AE所截，若∠1=100°，则∠2=，∠3=，∠4=4.如图6所示，已知a∥b，直线l与直线a、b相交，下列说法错误的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠2=∠55.如图7所示，AB∥CD，∠ABE=130°，则∠C=；6.如图8所示，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A=50°，则∠B=；三、典例我剖析1.如图9所示，AB∥CD，

4、AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠E=；2.将一直角三角板与两边平行的纸条按图10所示放置，下列结论①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图12所示，是一块梯形铁片残缺部分，量得∠D=110°，∠C=105°，求梯形另外两个角的度数；5.如图13所示，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=35°，则∠2=；6.如图14所示，AB∥CD，∠1=120°，∠2=100°，求∠3的度数；7.如图15所示，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠AOE=

5、60°，∠B=60°，∠AED=40°则（1）DE与BC平行吗，为什么；（2）求∠C的度数；四、小结1、两直线平行的性质定理2、性质定理的应用