七年级数学下册 8.1 认识不等式导学案 华东师大版.doc

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1、预习笔记课题：8.1认识不等式注：“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等3、不等式120<5x中含有未知数x，叫做不等式的解.自学检测：1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“√”不是打“×”）⑴x+1=2（）⑵5x-3＞1（）⑶x-6（）预习笔记⑷11x-4≤6（）⑸7＞4（）⑹2x-y≥0（）2、用“＜”或“＞”号填空：　(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)

2、－0.5

3、___

4、_

5、－1000

6、；　(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；　(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)3、用适当的不等式符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．4、判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解。（是打“√”不是打“×”）⑴-1；（）⑵-3；（）⑶-2.5；（）⑷0；（）⑸1；（）⑹2；（）⑺3；（）⑻3.5；（）⑼4；（）【二】展现提升。例1:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不大于－２（2）y与3的

7、差大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？一家三口去要花多少元？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？学习目标1、知道什么叫做不等式，并会举例。2、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。3、能根据题义列出不等式。4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；学习难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解；【一】预习交流：课本中的问题1：P40：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?同学们的探索过程如下:小华：买27张票，付款：;小敏：买30张票，付款：显然<问题2:

8、我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？假设有x人要去公园游园.（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元，需花元。（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款元；买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.问题5:如果买30张票合算，x取哪些数值时,120＜5x成立？（填课本P41图表）概括：1、像120＜135、x＜30、1

9、20＜5x，这些叫做不等式。2、常用的不等号有：预习笔记附页预习笔记：⑴知道了不等式的定义和不等式的解。⑵在实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.【三】穿插巩固一、选择题1、绝对值大于1且小于3的整数是（）A、2B、－2C、±2D、不能确定2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（）A、x+1＞x+3B、（x-3)2≥0C、3x＞1D、3x+2＞x+13、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）A、a+b＞0B、b－c＜0bC0aC、ab＞0D、a/b＞0二、填空题：1．用“＜”或“＞”号填空：(1)－7____－5；(2)(－3)4____34

10、；(3)(－4)2____(－3)2；(4)

11、－0.5

12、____

13、－1000

14、；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)2.表述下列不等式的意义:♥若x<0，则表示______________.♥若x≥0，则表示______________.♥若x-y>0，则表示_____________.♥若x≥y，则表示_____________.3.请你用不等式表示下列关系♥x与y同号______________.♥x与y异号______________.4.下列各式哪些是不等式？（是的打“√”不是打“×”）。8＜9.

15、（）a+b=0.（）4-2x。（）x2-y2≥0（）5.下列各数：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中,__________是方程x+3=0的解;__________是不等式x+3>0的解;__________是不等式2x+30的三个解_______7.冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买