七年级数学下册 8.1 认识不等式导学案 (新版)华东师大版.doc

《七年级数学下册 8.1 认识不等式导学案 (新版)华东师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、8.1　认识不等式学前温故1．我们知道＜，＋3＞－2,28＞82(填“＞”“＜”或“＝”)．2．三角形的三边为a，b，c，则任意两边之和大于第三边，即a＋b＞c，a＋c＞b，b＋c＞a.新课早知1．不等式一般地，用不等号“＜”或“＞”等表示不等关系的式子叫做不等式．表示不等关系的符号有：＞、＜、≥、≤、≠等．2．不等式的解一般地，在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．1．不等式【例1】指出下列哪些是不等式：(1)a＋b；(2)x＋2＜3；(3)3≥3；(4)3x≠5.分析：本题主要考查对不等式概念的识别．解答时应根据不等式的定义进行回答．解：(1)

2、式不含有表示大小的关系，它是代数式；(2)(3)(4)都是表示不等关系的，是不等式．点拨：用不等号表示不等关系的式子是不等式．在我们的学习中，常见的不等号有五种：“≠、≥、≤、＞、＜”．其中“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能确定哪个大或哪个小；“≤”读作“小于等于”，即“不大于”，表示左边“不大于”右边；“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边“不小于”右边；“＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大；“＜”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小．2．不等式的解【例2】下列各数中，哪些是不等式2x＋1＞8的解？哪些不是？－1,2,0,3

3、,4,5.分析：根据不等式解的含义进行判断．解：当x＝－1时，2×(－1)＋1＝－1＞8，不成立．当x＝2时，2×2＋1＝5＞8，不成立．当x＝0时，2×0＋1＝1＞8，不成立．当x＝3时，2×3＋1＝7＞8，不成立．当x＝4时，2×4＋1＝9＞8，成立．当x＝5时，2×5＋1＝11＞8，成立．所以，4、5是该不等式的解，－1,2,0,3不是该不等式的解．点拨：判断某一数值是不是不等式的解，常常有两种方法：一种就是像我们解的例题的方法，将这一数值代入不等式中，计算之后，看不等式是否成立，成立就是不等式的解，否则就不是不等式的解．另一种是先求出不等式的解集，看这一数值是否在不等式

4、的解集内，如果在，那么是不等式的解，可使不等式成立，否则不是不等式的解，不能使不等式成立，这种方法将在下面几节内容学到．1.在数学表达式：①0＞－3，②x＝4，③4x＋y＞0，④a2＋2ab＋b2，⑤a≠1，⑥y＋1＞x中，是不等式的有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：D2．x的2倍与3的差不小于1，列出的不等式是(　　)．A．2x－3≥1B．2x－3≤1C．2x－3＜1D．2x－3＞1答案：A3．下列由题意列出的不等关系中，错误的是(　　)．A．a不是负数可表示为a＞0B．x不大于3可表示为x≤3C．m与4的差是非负数，可表示为x－4≥0D．代数式x2＋3必大于

5、3x－7，可表示为x2＋3＞3x－7解析：选项A中，a不是负数，则a为非负数，应表示为a≥0，故选A.答案：A4．x＝3是下列哪个不等式的解(　　)．A．x＋2＞4B．x2－3＞6C．2x－1＜3D．3x＋2＜10答案：A5．下列四个x的值，哪个不是不等式3x＋2＜10的解(　　)．A．x＝－3B．x＝－30C．x＝0D．x＝3答案：D6．用“＞”“＜”或“＝”填空．(1)0________－2；(2)－________－；(3)－________－π；(4)(－2)2________－22.答案：(1)＞　(2)＜　(3)＞　(4)＞7．用不等式表示下列各题．(1)x与的和大

6、于7：________；(2)a的2倍与b的一半的和大于4：________；(3)m与9的和是正数：________；(4)a与－5的和是负数：________.答案：(1)x＋＞7(2)2a＋b＞4(3)m＋9＞0(4)a＋(－5)＜0